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Analise a tabela a seguir, que apresenta o número de tomadas e lâmpadas compradas por um eletricista e o valor de cada peça:
| Peça | Número de peças compradas |
Valor de uma peça |
|---|---|---|
| Tomadas | 3 | R$ 35,00 |
| Lâmpadas | 6 | R$ 8,50 |
O valor total dessa compra foi dividido em 2 parcelas iguais.
Qual foi o valor de cada parcela, em reais?
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Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
Mesmo sem acesso aos dados originais, é correto afirmar que, se p1 indicar uma proporção diferente de p, o quantil q(p1) será diferente de q(p).
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Julgue o item a seguir, relativos à análise multivariada.
A função densidade de probabilidade relativa à distribuição normal multivariada é simétrica.
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No que diz respeito à análise de regressão linear, julgue o item que se seguem.
Em um teste de hipóteses, o erro do tipo I consiste em rejeitar a hipótese nula quando esta for verdadeira.
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Um pesquisador planeja perguntar a uma amostra aleatória de 100 alunos de uma escola se eles gostam da comida servida no refeitório escolar. O pesquisador utilizará os resultados da amostra para elaborar um intervalo de confiança de 90% para a proporção real de todo o corpo discente daquela escola que gosta da comida.
A partir dessas informações, julgue o próximo item, em relação à interpretação do nível de confiança de 90%.
Se o pesquisador repetir esse processo e construir 20 intervalos a partir de amostras independentes, espera-se que 18 desses intervalos contenham a proporção real dos alunos que gostam da comida do refeitório.
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Para certo conjunto de dados que mensuram uma variável quantitativa discreta com N medições, foram determinados a média m, o desvio padrão e, para uma dada proporção p, o p-quantil q(p).
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que há acesso aos dados originais e a nenhuma outra informação acerca do conjunto.
A média e o desvio padrão fornecem informações suficientes para uma adequada percepção da eventual assimetria da distribuição dos dados.
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|
unidade da Federação |
tráfico de entorpecentes |
lavagem de dinheiro |
corrupção |
total |
| estado A | 32 | 20 | 15 | 67 |
| estado B | 25 | 18 | 20 | 63 |
| estado C | 28 | 15 | 12 | 55 |
| estado D | 40 | 10 | 5 | 55 |
| estado E | 10 | 25 | 30 | 65 |
Com base nos dados hipotéticos precedentes, relativos a crimes federais investigados, ao longo de 2024, em cinco unidades da Federação, julgue os itens seguintes.
A unidade da Federação com a maior frequência relativa de corrupção é o estado E.
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Uma análise multivariada que está sendo realizada envolve quatro variáveis padronizadas Z1, Z2, Z3 e Z4, constituídas por duzentos registros administrativos. Para a identificação de estruturas latentes e a redução da dimensionalidade do problema, foram aplicadas a análise de componentes principais (ACP) e a análise fatorial exploratória (AFE) com extração por componentes principais. A seguir, são mostrados os autovalores para as componentes principais, que resultaram da decomposição espectral da matriz de correlações, bem como as cargas fatoriais não rotacionadas dos dois primeiros fatores extraídos.
| \( \lambda_1 \) | \( \lambda_2 \) | \( \lambda_3 \) |
| 2,3 | 0,7 | 0,5 |
| variável | fator 1 | fator 2 |
| Z1 | 0,80 | 0,10 |
| Z2 | 0,75 | 0,30 |
| Z3 | 0,60 | 0,55 |
| Z4 | 0,10 | 0,85 |
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Conjuntamente, as duas primeiras componentes principais explicam 75% da variância total.
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Julgue os itens a seguir, relativos à análise multivariada.
Na distribuição normal multivariada, os contornos da função densidade de probabilidade são elipsoides.
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O departamento de trânsito de determinada cidade deseja estimar o número médio de infrações registradas no período de um mês na via de maior fluxo da cidade. Registros anteriores apontam um desvio padrão de 8 casos mensais.
Considerando essa situação hipotética, com confiança de 95% \( (Z_{a/2} \, = \,1,96), \) e supondo que a média amostral não difira da média populacional em mais de 2 casos, julgue o próximo item, em relação a tamanho amostral.
Caso a margem de erro fosse reduzida pela metade, mantendo-se constante os demais parâmetros, o número mínimo de infrações duplicaria.
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