Durante o desenvolvimento de um sistema de controle de qualidade para medição de diâmetros de componentes cilíndricos, um engenheiro modela o erro de fabricação com uma variável aleatória contínua X que segue uma distribuição normal com média μ = 5mm e desvio-padrão σ = 0,02mm. O engenheiro deseja garantir que pelo menos 95% (noventa e cinco por cento) dos componentes produzidos tenham diâmetro dentro da faixa aceitável. Com base nas propriedades da função densidade normal de Gauss, ele define um intervalo simétrico em torno da média μ , de modo que:

P(μ − Zσ ≤ X ≤ μ + zσ) ≥ 0,95

Com base na distribuição normal padrão, o menor valor de z que satisfaz esse critério (e com melhor interpretação) é:

Durante a auditoria de um programa de transferência de renda, um auditor precisa estimar o valor médio recebido mensalmente pelos beneficiários de um programa do Governo Federal em uma população de 10 mil famílias. Para isso, ele sorteia aleatoriamente uma amostra de 50 famílias e obtém uma média amostral de R$ 812,00, com desvio padrão amostral de R$ 80,00. Considerando que a distribuição dos valores recebidos pode ser aproximada por uma normal e que o auditor deseja construir um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, a amplitude total desse intervalo de confiança (isto é, a diferença entre o limite superior e inferior) é, aproximadamente:

Obs.: Use Z_0,025 = 1,96.

Um dos atributos em estatística é ter a capacidade de analisar quais ferramentas matemáticas são adequadas para cada problema. Com esse pressuposto, considere que durante uma auditoria de desempenho em uma autarquia estadual, um analista de dados foi encarregado de analisar o tempo (em dias) que cada setor levou para responder às demandas da ouvidoria no último trimestre. A tabela a seguir apresenta os tempos registrados para sete setores:

O analista solicita que se apresente uma medida representativa do comportamento geral dos dados, minimizando o impacto de valores extremos. Nesse sentido, é coerente utilizar a(o):

A secretaria municipal de saúde de Bento Guará está monitorando a incidência de uma determina cepa de influenza. Para comparar o nível de risco entre bairros com populações distintas, a secretaria decide calcular uma medida padronizada que relacione o número de novos casos à população de cada local. Nesse contexto, considere a tabela a seguir referente ao mês de maio de 2025:

Decide-se calcular a taxa de incidência expressa por 10000 habitantes. Com base nesses dados, o município que apresenta a maior taxa de incidência é: