A função afim g(x) é tal que sua raiz é igual ao quadrado da raiz da função afim !$ f(x) = \dfrac{-2x-3}{2} !$ e seu gráfico intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0,–3). Sendo assim, a representação algébrica da função g(x) é

O triângulo VSP, que possui coordenadas V(2,1), S(4,1) e P(4,6), foi desenhado no plano cartesiano de eixos ortogonais. A partir de todos os pontos do triângulo VSP, novos pontos foram desenhados no mesmo plano cartesiano, de acordo com a regra (x,y) !$ \mapsto !$ (–y,x), formando um novo triângulo. Em relação ao novo triângulo desenhado, ele é resultado de uma

Leia o texto para responder. Sejam S1, S2 e S3, respectivamente, a soma dos n primeiros inteiros positivos, a soma dos quadrados dos n primeiros inteiros positivos e a soma dos cubos dos n primeiros inteiros positivos, ou seja:

!$ S_1=\dfrac {n^2+n}2 !$ , !$ S_2=\dfrac {n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)}6 !$ e !$ S_3=\left (\dfrac {n^2+n}2\right )^2 !$

O valor de n para o qual S₃ = 91·S₁ é um número

Leia o texto para responder. Sejam S1, S2 e S3, respectivamente, a soma dos n primeiros inteiros positivos, a soma dos quadrados dos n primeiros inteiros positivos e a soma dos cubos dos n primeiros inteiros positivos, ou seja:

!$ S_1=\dfrac {n^2+n}2 !$ , !$ S_2=\dfrac {n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)}6 !$ e !$ S_3=\left (\dfrac {n^2+n}2\right )^2 !$

A razão !$ \dfrac{S_2}{S_1} !$, em função de n, é dada por

Uma sala de aula com piso no formato retangular tem área de 224 m² e perímetro de 60 m. Outra sala de aula, também com piso retangular, tem o comprimento e a largura 1 m maior, cada, em relação à primeira sala. Isso significa que a área dessa outra sala é de

Em um curso de formação de professores, uma das atividades práticas é a avaliação de tarefas feitas por alunos do Ensino Médio. Para tanto, existem 72 tarefas feitas por alunos do 1º ano, 108, por alunos do 2o ano, e 180 tarefas feitas por alunos do 3º ano. A quantidade de professores que está participando da atividade prática permite dividir o total das 360 tarefas feitas pelos alunos, de modo a cada professor receber, para avaliar, a mesma quantidade x de tarefas feitas por alunos do 1º ano, a mesma quantidade y de tarefas feitas por alunos do 2o ano, e a mesma quantidade z de tarefas feitas por alunos do 3o ano, com x, y e z os menores números possíveis, não sobrando tarefa nessa divisão. Neste caso, x + z é igual a

Dos 24 docentes que lecionam em determinado curso, alguns foram contratados há mais de 5 anos e os demais foram contratados há 5 anos ou menos, sendo que a razão entre as quantidades de docentes desses dois grupos, na ordem apresentada, é 1/3. A diferença entre o número de docentes contratados há 5 anos ou menos e o número de docentes contratados há mais de 5 anos é igual a

O gráfico, disponibilizado no site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), apresenta informações sobre o registro civil de casamentos no Estado de São Paulo.

Registro Civil de Casamentos – Estado de São Paulo

Fonte: IBGE

Com base apenas nas informações apresentadas no gráfico, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação, necessariamente verdadeira, associada ao Estado de São Paulo.

Duas turmas, A e B, de cursos distintos, iniciaram aula neste semestre. Sabendo que a turma B, com 80 alunos, tem 25% a mais de alunos que a turma A, juntas, elas têm um total de alunos igual a

A frase que está em conformidade com a norma-padrão encontra-se na alternativa: