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Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2(1 – p)k, em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral !$ \overline {X} = \dfrac {x_1 + x_2 + ... + x_n} {n} !$ em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue o item a seguir.
O estimador de máxima verossimilhança da média populacional é !$ \overline {X} !$
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Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2(1 – p)k, em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral !$ \overline {X} = \dfrac {x_1 + x_2 + ... + x_n} {n} !$ em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue o item a seguir.
Se f0 representar a frequência relativa de casos na amostra em que Xi = 0, para i = 1, 2, ..., n, então !$ \sqrt {f_0} !$ será um estimador para o parâmetro p.
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Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2(1 – p)k, em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral !$ \overline {X} = \dfrac {x_1 + x_2 + ... + x_n} {n} !$ em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue o item a seguir.
De acordo com o método de mínimos quadrados ordinários, a média amostral !$ \overline {X} !$ é o estimador do parâmetro p.Provas
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Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2(1 – p)k, em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral !$ \overline {X} = \dfrac {x_1 + x_2 + ... + x_n} {n} !$ em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue o item a seguir.
À medida que o tamanho da amostra aumenta, a média !$ \overline {X} !$ converge quase certamente para uma distribuição normal padrão.Provas
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Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2(1 – p)k, em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral !$ \overline {X} = \dfrac {x_1 + x_2 + ... + x_n} {n} !$ em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue o item a seguir.
A razão !$ \dfrac {2} {\overline {X} +2} !$ é um estimador do parâmetro p obtido utilizando-se o método dos momentos.
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No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue o item que se segue.
Considerem-se os eventos A, B e C, tais que P(A !$ \cup !$ B !$ \cup !$ C) < P(A) + P(B) - P(AB) - P(AC) - P(BC). Nesse caso, P(ABC) = 0.
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No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue o item que se segue.
Considerem os eventos A = “trabalhador recebe mais que um salário mínimo” e B = “o trabalhador é do sexo feminino”. Nesse contexto, se a probabilidade de, em uma população, uma pessoa escolhida ao acaso ser um homem que recebe até um salário mínimo é 1/3, então a probabilidade de uma pessoa selecionada ao acaso ser do sexo feminino ou receber mais que um salário mínimo é superior a 1/2.
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- Estatística InferencialFunções Densidade de ProbabilidadeFunção Densidade de Probabilidade (Avançado)
No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue o item que se segue.
A função !$ f(x) = \dfrac {x^\varnothing} {\omega} !$ definida em !$ [-1, 1] !$ em que !$ \varnothing \in \mathbb Z^+ !$ e !$ \omega > 0 !$ é uma constante, será uma densidade de probabilidade apenas se !$ \varnothing = 2k !$, !$ k \in \mathbb Z^+ !$.
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No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue o item que se segue.
Considere uma amostra de tamanho 3, X1, X2, X3 dependentes tal que !$ V ( \sum\limits^{3}_{i=1} X_i \) = \sum\limits^{3}_{i=1} V (X_i) !$ e Cov(X2, X3) < 0. Então, |Cov(X1, X2) + Cov(X1, X3) | > 0.
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No que concerne a união e intersecção de eventos, julgue o item que se segue.
Considerando que a desigualdade de Bonferroni estabelece que P(A !$ \cap !$ B) > P(A) + P(B) - 1. Assim, se P(A !$ \cup !$ B) < P(A !$ \cap !$ B) então P(A !$ \cap !$ B) < !$ \dfrac {1} {2}. !$
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