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Considerando que as propriedades da estatística !$ \overline {T} = a_1 X_1 + a_2 X_2 + ... + a_n X_n !$, representa uma amostra aleatória simples de tamanho n, retirada de uma população X com média μ, e que a1, a2, ..., an, são constantes positivas tais que a1 + a2 + ... + an = 1, julgue o item que se segue.
Se X seguir uma distribuição exponencial, então !$ \overline {T} !$ será o estimador não viciado uniformemente de mínima variância (uniformly minimum-variance unbiased estimator) para qualquer coleção de constantes positivas a1, a2, ..., an, tais que a1 + a2 + ... + an = 1.
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| Y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | total |
| frequência | 50 | 35 | 10 | 5 | 0 | 100 |
Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue o item subsecutivo.
O erro padrão do estimador de máxima verossimilhança da probabilidade P(Y = 1) é igual a !$ \sqrt {me^{-m} (1-me ^{-m})} !$Provas
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| Y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | total |
| frequência | 50 | 35 | 10 | 5 | 0 | 100 |
Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue o item subsecutivo.
Estima-se que variância da distribuição Y, utilizando-se o método da máxima verossimilhança, seja igual a 0,7.Provas
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| Y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | total |
| frequência | 50 | 35 | 10 | 5 | 0 | 100 |
Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue o item subsecutivo.
Por máxima verossimilhança, estima-se que o valor de m seja igual a 0,7.Provas
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| Y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | total |
| frequência | 50 | 35 | 10 | 5 | 0 | 100 |
Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue o item subsecutivo.
A estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade P(Y = 0) é igual a 0,50.
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| Y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | total |
| frequência | 50 | 35 | 10 | 5 | 0 | 100 |
Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue o item subsecutivo.
As frequências relativas 0,5; 0,35; 0,10 e 0,05 são estimativas não viciadas das probabilidades P(Y = 0), P(Y = 1), P(Y = 2) e P(Y = 3), respectivamente.
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| Y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | total |
| frequência | 50 | 35 | 10 | 5 | 0 | 100 |
Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue o item subsecutivo.
Considerando-se o princípio da máxima verossimilhança, infere-se que a estimativa da probabilidade P(Y > 4) é nula.Provas
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| Y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | total |
| frequência | 50 | 35 | 10 | 5 | 0 | 100 |
Considerando que o número mensal Y de acidentes de trabalho siga uma distribuição de Poisson com média m e que a tabela acima apresente a realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100, retirada da população Y, julgue o item subsecutivo.
Considerando-se o estimador não viciado uniformemente de mínima variância (uniformly minimum-variance unbiased estimator), infere-se que P(Y = 0) é igual a 0,9970.
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Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2(1 – p)k, em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral !$ \overline {X} = \dfrac {x_1 + x_2 + ... + x_n} {n} !$ em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue o item a seguir.
O erro padrão de !$ \overline {X} !$ é igual a !$ \dfrac { \sqrt {2(1-p)}} {p}. !$Provas
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Um estudo sobre a informalidade no mercado de trabalho mostrou que o número X de empregados não registrados por microempresa segue uma distribuição binomial negativa na forma P(X = k) = (k + 1)p2(1 – p)k, em que k = 0, 1, 2, ... e o parâmetro p dessa distribuição é tal que 0 < p < 1. Com base nessas informações e considerando a média amostral !$ \overline {X} = \dfrac {x_1 + x_2 + ... + x_n} {n} !$ em que X1, X2, ...., Xn representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição, julgue o item a seguir.
A média amostral é um estimador não tendencioso para a média populacional de empregados não registrados por microempresas.Provas
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