Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída de uma população de tamanho infinito, normalmente distribuída, média μ e variância conhecida σ². Obtiveram-se com base nos dados desta amostra, além de uma determinada média amostral x , 2 intervalos de confiança para μ aos níveis de 95% e 99%, sendo os limites superiores destes intervalos iguais a 20,98 e 21,29, respectivamente. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 2,58) = 0,01, encontra-se que σ² é igual a

Alexandre, Breno, Cleide e Débora saíram vestindo camisas do seu time de futebol. Sabe-se que cada pessoa torce por um time diferente, e que os times são: Flamengo, Corinthians, São Paulo, Vasco, não necessariamente nessa ordem. Cleide é corintiana, Breno não torce pelo Flamengo nem pelo São Paulo, Débora é são-paulina. Sendo assim, conclui-se que Alexandre e Breno, respectivamente, torcem para

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A ={(x,y); 0 < x < 1,5 e 0 < y < 1,2} e B = {(x,y); 0 < x < 1 e 0 < y < 1,5}
Nessas condições, a probabilidade do complementar do evento (AUB) é igual a

Dado o espaço vetorial V = R³ tem-se que W é subespaço de V se

A equação de uma elipse em um sistema cartesiano é dada por 9x² + 25y² = 1. A distância entre os focos desta elipse é igual a

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