O diâmetro de uma peça produzida por uma indústria metalúrgica é uma variável aleatória X, normal, com média de 10 cm e primeiro quartil igual a 7,99 cm. Todas as peças desta produção que distam da média por mais do que 4,2 cm são vendidas como sucata. Nessas condições, a proporção de peças da produção que será vendida como sucata é igual a

Um quadro de análise de variância refere-se a um modelo regressivo linear múltiplo, com intercepto, com o objetivo de obter a previsão de uma variável dependente (y) em função de 4 variáveis explicativas (x_₁, x_₂, x_₃ e x_₄). Sabe-se que as estimativas dos parâmetros deste modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 20 observações. Se o coeficiente de explicação (R²) encontrado foi de 76%, obtém-se pelo quadro que o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão é

Atenção: Considere o enunciado abaixo para responder à questão.
Um determinado órgão público recebe mensalmente processos que devem ser analisados por 2 analistas: A e B. Sabe-se que esses dois analistas recebem a mesma proporção de processos para a análise. Sabe-se que 20% de todos os processos encaminhados para A são analisados no mês de recebimento e que 10% são indeferidos. Sabe-se também que 40% dos processos encaminhados para B são analisados no mês de recebimento e que 20% são indeferidos.
Cinco processos são selecionados ao acaso e com reposição em um determinado mês. A probabilidade de exatamente 2 não serem analisados no mês de recebimento é igual a

Um restaurante oferece a seus clientes 2 tipos de opção para refeições:
Opção A: entrada, prato principal e sobremesa. Opção B: entrada e prato principal.
Sabe-se que 30% dos clientes do sexo feminino preferem a opção A, 40% dos clientes do sexo masculino preferem a opção B e que 60% dos clientes são do sexo feminino. Sejam H e M os eventos que representam que o cliente é do sexo masculino e feminino, respectivamente. Sejam A e B os eventos que representam o cliente optar por refeição do tipo A e B, respectivamente. Nessas condições, P(AUH) é igual a

Suponha que:
I. A variável X, que representa o número mensal de suicídios no país A, tem distribuição de Poisson com média mensal 2. II. A variável Y, que representa o número mensal de suicídios no país B, tem distribuição de Poisson com média mensal 4. III. As variáveis X e Y são independentes.
Nessas condições, a probabilidade de em determinado mês ocorrerem menos de 2 suicídios no país A e exatamente 2 no país B é igual a
Dados: e⁻¹ = 0,37 e⁻² = 0,135 e⁻⁴ = 0,018

Um candidato a prefeito de uma cidade afirma que pelo menos 50% dos eleitores da cidade apóiam sua candidatura. Chamando de p a proporção de eleitores que apóia o candidato, resolveu-se fazer um teste para verificar se o candidato tem razão, ao nível de significância de 5%, em que foram formuladas as hipóteses H_₀: p ≥ 0,5 (hipótese nula) contra H_₁: p < 0,5 (hipótese alternativa). Então, uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, com reposição, da população de eleitores e verifica-se que uma proporção p* dos eleitores apóia o candidato. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que apóiam o candidato e que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10. O menor valor para p* tal que não ocorra o erro tipo I é

De uma população de 1000 residências retirou-se uma amostra aleatória simples de 200 residências nas quais foram observadas as seguintes variáveis: X representando a área da residência e Y representando o consumo mensal de água da residência. Se os totais amostrais das variáveis X e Y foram dados, respectivamente, por 15.000 m² e 2.000 m³ e o total populacional de X é de 78.000 m², a estimativa da razão de consumo de água das 1000 residências, em m³ , é igual a

A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [k, b − k]. Sabe-se que a média de X é 10 e que P(X > 16) = 0,125. Nessas condições, a variância de X é igual a

Para testar a existência da regressão, ao nível de significância α, optou-se pelo teste t de Student, com a formulação das hipóteses: H_₀: β = 0 (hipótese nula) contra H₁: β ≠ 0 (hipótese alternativa). A estatística t_c (t calculado), utilizada para a conclusão do teste, apresentou então um valor igual a