Considere um processo de amostragem de uma população finita cuja variável de interesse seja binária e assuma valor 0 ou 1, sendo a proporção de indivíduos com valor 1 igual a p = 0,3. Considere, ainda, que a probabilidade de cada indivíduo ser sorteado seja a mesma para todos os indivíduos da amostragem e que, após cada sorteio, haja reposição do indivíduo selecionado na amostragem. A partir dessas informações, julgue o item subsequente.

Se, em uma amostra de tamanho n = 10, os valores observados forem A = {1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0}, o erro padrão da média amostral será igual a !$ \large { 0,5 x 0,5 \over 10} !$.

Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.

Tendo essa informação como referência inicial, julgue o seguinte item.

Se a média populacional verdadeira for igual a 1,8 e o tamanho da amostra utilizada for n = 16, a estatística !$ {m-1,8 \over {s \over 4}} !$, em que m é a média amostral e s é o desvio padrão amostral, terá distribuição t-Student com 15 graus de liberdade.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue o próximo item, a respeito da média amostral !$ \overline{X} = [X_1 + X_2 + ... + X_n] /n !$.

O valor esperado da média amostral é igual a 10.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue o próximo item, a respeito da média amostral !$ \overline{X} = [X_1 + X_2 + ... + X_n] /n !$.

A estatística !$ 0,1 ( \overline{X} -10) \sqrt{n} !$ segue uma distribuição normal padrão.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue o próximo item, a respeito da média amostral !$ \overline{X} = [X_1 + X_2 + ... + X_n] /n !$.

A estatística !$ \overline{X}^2 !$ segue uma distribuição quiquadrado com 1 grau de liberdade.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue o próximo item, a respeito da média amostral !$ \overline{X} = [X_1 + X_2 + ... + X_n] /n !$.

!$ P(\overline{ X} -10 > 0) \le 0,5 !$

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma população normal com média e desvio padrão iguais a 10. Julgue o próximo item, a respeito da média amostral !$ \overline{X} = [X_1 + X_2 + ... + X_n] /n !$.

A média amostral segue uma distribuição t de Student com n - 1 graus de liberdade.