O atleta Malaquias fez um percurso em linha reta de 5.100m, em uma pista de atletismo, da seguinte forma: fazia um subpercurso e parava 3 minutos; do ponto de parada, fazia o próximo subpercurso percorrendo o dobro da distância do subpercurso imediatamente anterior; e seguindo essa rotina, chegou à parada final (5.100m), após ter percorrido o oitavo e último subpercurso. Nessas condições, a distância percorrida no segundo subpercurso, em metro, é

Considerando f(x) = !$ e^x !$ a função exponencial e g(x) = Lx a função logaritmo natural definidas no conjunto dos números reais e dos números positivos, analise as seguintes afirmações:

I. Os gráficos de f e g não têm ponto em comum.

II. O gráfico de f está no primeiro e no quarto quadrantes.

III. O gráfico de g está no primeiro e no segundo quadrantes.

IV. Os pontos (0,1) e (1,0) pertencem aos gráficos de f e de g respectivamente.

Está correto o que se afirma em

Atualmente enfrenta-se uma polêmica sobre o papel da Didática na formação dos educadores, cuja origem está no seu objeto de estudo: o processo de ensino e aprendizagem. Com base nesse enfoque, analise as seguintes afirmações:

I. Toda proposta didática está impregnada, implícita ou explicitamente, de uma concepção do processo de ensino e aprendizagem.

II. Na abordagem humanista, o processo de ensino e aprendizagem faz da dimensão humana seu único centro configurador, no entanto, não se desvincula das condições socioeconômicas e políticas em que ocorre.

III. Na dimensão técnica, o processo de ensino e aprendizagem é uma ação intencional, sistemática, que busca organizar as melhores condições para efetivação da aprendizagem.

IV. De fato, a melhor perspectiva nessa questão levantada é aquela que se volta para articular organicamente as diferentes dimensões do processo de ensino e aprendizagem.

Está correto o que se afirma em

Texto – Saudade

Conversávamos sobre saudade. E de repente me apercebi de que não tenho saudade de nada. (...) Nem da infância querida, nem sequer das borboletas azuis, Casimiro. Nem mesmo de quem morreu. De quem morreu sinto é falta, o prejuízo da perda, a ausência. A vontade da presença, mas não no passado, e sim presença atual. Saudade será isso? Queria tê-los aqui, agora. Voltar atrás? Acho que não, nem com eles.

A vida é uma coisa que tem de passar, uma obrigação de que é preciso dar conta. Uma dívida que se vai pagando todos os meses, todos os dias. Parece loucura lamentar o tempo em que se devia muito mais.

Gostaria de ter palavras boas, eficientes, para explicar como é isso de não ter saudades; fazer sentir que estou exprimindo um sentimento real, a humilde, a nua verdade. Você insinua a suspeita de que talvez seja isso uma atitude.(...) Pois então eu lhe digo que essa capacidade de morrer de saudades, creio que ela só afeta a quem não cresceu direito; feito uma cobra que se sentisse melhor na pele antiga, não se acomodasse nunca à pele nova. (...)

Fala que saudade é sensação de perda. Pois é. E eu lhe digo que, pessoalmente, não sinto que perdi nada. Gastei, gastei tempo, emoções, corpo e alma. E gastar não é perder, é usar até consumir.

E não pense que estou a lhe sugerir tragédias. Tirando a média, não tive quinhão por demais pior que o dos outros. Houve muito pedaço duro, mas a vida é assim mesmo, a uns traz os seus golpes mais cedo e a outros mais tarde; no fim, iguala a todos.

Infância sem lágrimas, amada, protegida. Mocidade - mas a mocidade já é de si uma etapa infeliz. Coração inquieto que não sabe o que quer, ou quer demais. Qual será, nesta vida, o jovem satisfeito? Um jovem pode nos fazer confidências de exaltação, de embriaguez; de felicidade, nunca. Mocidade é a quadra dramática por excelência, o período dos conflitos, dos ajustamentos penosos, dos desajustamentos trágicos. A idade dos suicídios, dos desenganos e, por isso mesmo, dos grandes heroísmos. É o tempo em que a gente quer ser dono do mundo - e ao mesmo tempo sente que sobra nesse mesmo mundo. A idade em que se descobre a solidão irremediável de todos os viventes. (...)

Não sei mesmo como, entre as inúmeras mentiras do mundo, se consegue manter essa mentira maior de todas: a suposta felicidade dos moços. Por mim, sempre tive pena deles, da sua angústia e do seu desamparo.

Enquanto esta idade a que chegamos, você e eu, é o tempo da estabilidade e das batalhas ganhas. Já pouco se exige, já pouco se espera. E mesmo quando se exige muito, só se espera o possível. Se as surpresas são poucas, poucos também os desenganos. A gente vai se aferrando a hábitos, a pessoas e objetos. (...)

E depois há o capítulo da morte, sempre presente em todas as idades. Com a diferença de que a morte é a amante dos moços e a companheira dos velhos. Para os jovens ela é abismo e paixão. Para nós, foi se tornando pouco a pouco uma velha amiga, a se anunciar devagarinho: o cabelo branco, a preguiça, a ruga no rosto, a vista fraca, os achaques.

Velha amiga que vem de viagem e de cada porto nos manda um postal, para indicar que já embarcou.

QUEIROZ, Rachel de. Um alpendre, uma rede, um açude. Rio de Janeiro: José Olympio, 2006. Texto adaptado.

Na frase: “Saudade será isso?” , o pronome destacado

Sejam P um ponto interior a uma circunferência e duas cordas AB e CD desta circunferência passando por P. Se AP = 8cm, PB = 6cm e CD = 19cm, então, os possíveis valores, em cm, de PC são

Considerando o que estabelecem as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Infantil, assinale a opção que preenche corretamente as
lacunas do seguinte enunciado:

“É considerada Educação Infantil em 1, a jornada de, no mínimo, 2 diárias e, em 3, a jornada com duração 4 ou superior a sete horas diárias, compreendendo o tempo total que a criança permanece na instituição”.

A matriz quadrada M tem como primeira linha x – 5 e 5 e a segunda linha – 2 e x² – 4x. Se o determinante de M é igual a 10, então, a soma de todos os possíveis valores de x é

Atente ao que se diz a respeito da Operação Lava Jato, a maior investigação de corrupção e lavagem de dinheiro realizada pela Polícia Federal no Brasil, e assinale com V o que for verdadeiro e com F o que for falso.

( ) No Supremo Tribunal Federal, os processos da Lava Jato têm como relator o Ministro Teori Zavascki.

( ) Não houve, até agora, mandados de busca e apreensão nas residências ou empresas das pessoas investigadas.

( ) As investigações realizadas pela Polícia Federal são direcionadas somente a políticos e empresários.

( ) Houve mandados de prisão preventiva e de condução coercitiva.

( ) Houve delação de políticos, empresários, servidores públicos e doleiros.

A sequência correta, de cima para baixo, é: