Uma fábrica de sucos, produz 10.000 unidades das caixinhas de 200ml do suco de uva e 8.000 caixinhas de 200ml do suco de morango. Sabe que é utilizado 22% de polpa da uva na composição de uma caixinha de 200ml e o restante dessa composição é dada por 2/3 de água 1/3 de conservantes. Já a caixinha de suco de morango é composta por 31% da polpa do morango e o restante da composição é dada por 3/5 de água e 2/5 de conservantes. Em certa temporada de frio, a procura pelas caixinhas de suco caíram, e consequentemente, a fábrica teve que reduzir sua produção, passando agora a produzir 8.000 unidades de caixinhas do suco de uva e 3.000 unidades de morango. Assinale a assertiva que representa corretamente a quantidade de água que foi poupada com a queda da produção dos sucos de uva e a quantidade de conservantes que foram deixados de ser utilizados na produção do suco de morango, respectivamente.

Considera-se o seguimento de reta com extremidades no ponto P = (8,0) e no centro da circunferência (x – 2)² + (y – 6)² = 9 intersecta a circunferência no ponto Q. com base nessas informações assinale a assertiva que contém aproximadamente de forma correta a distância entre P e Q.

Uma circunferência é dada pela seguinte equação, !$ x !$² + !$ y !$² − 8 − 2!$ y !$ + 7 = 0, assinale a assertiva que representa a equação da reta que tangencia essa circunferência no ponto (3,4).

Um professor impôs um desafio aos seus alunos, o desafio era o seguinte: quem conseguisse resolver corretamente em 10 minutos uma determinada tarefa, não precisaria fazer a prova mensal, pois, já garantiria nota máxima na mesma. A tarefa era simples, o aluno deveria encontrar a área A dada pelas seguintes desigualdades definidas no plano cartesiano 2 < !$ x !$ < 10 !$ e !$ 0 < !$ y !$ <!$ \dfrac{x+8}{2} !$ .

Apenas dois alunos conseguiram entregar a resposta correta a tempo. assinale a assertiva que evidencia corretamente a resposta que esses alunos apresentaram.

Sabe-se que o intervalo de tempo em segundos que um pêndulo oscila, é determinado pela letra t, a relação entre o comprimento R de um pêndulo, em polegadas, e t seu tempo de oscilação em segundos, é representado aproximadamente por !$ V !$ = 10,5!$ t !$² . Sabendo que uma polegada equivale a !$ P !$ ≅ 2,5 !$ c !$!$ m !$, assinale a assertiva que representa aproximadamente o período de oscilação de um pêndulo de comprimento igual a 188,2 cm.

Com o avanço da tecnologia, ficou comum o uso de equipamentos tecnológicos no dia-dia das pessoas, como também, nos empreendimentos. E com isso as empresas sempre buscam inovar para otimizar as tarefas de trabalho. Em uma indústria Z um equipamento computadorizado é ligado das 6:00h da manhã até às 20:00h da noite. Durante o intervalo de tempo em que esse equipamento fica ligado, o percentual da memória utilizada em algum horário X é dado pela seguinte expressão: !$ Q !$(!$ X !$) = − !$ \dfrac{5}{4x^{2}} !$ + 30!$ X !$ − 100.

Levando em consideração o intervalo de tempo que esse equipamento fica ligado, assinale a assertiva que representa o percentual da memória utilizada quando este equipamento estiver no horário que mais exigir seu potencial de armazenamento.

Sabendo-se que o conjunto X é dado por X = {X ∈ ℝ / !$ x !$² - 16 = 0 ou 2X - 1 = 3} e que o conjunto Y é dado por Y = {y ∈ ℝ / 4y + 1 = 2 e 2!$ y !$² - y - 1 = 0}, onde ℝ é o conjunto dos números reais. Assinale a assertiva correta:

Um investidor decidiu aplicar certa quantia em dinheiro a juros compostos em um fundo imobiliário X, que lhe renderá 20% ao mês durante um período de dois meses. Esse mesmo investidor decidiu aplicar a mesma quantia a juros compostos em uma caderneta de poupança Y que lhe renderá 10% ao mês por período igual ao investimento anterior. Com base nas informações apresentadas, assinale a assertiva que indica corretamente o percentual aproximado do valor que o retorno do investimento do fundo imobiliário X irá superar o retorno do investimento da caderneta de poupança Y.

Uma loja irá sortear 20 prêmios, os possíveis números a serem sorteados é de 1 a 1000, no qual cada prêmio será sorteado individualmente, não havendo reposição dos números sorteados, ou seja, cada número que foi sorteado não poderá participar do sorteio posterior. Em uma situação hipotética, se os primeiros 18 números sorteados forem: 2, 101, 840, 230, 184, 541, 85, 231, 235, 402, 10, 21, 32, 8, 48, 543, 928 e 321, assinale a assertiva que representa a probabilidade de o 19º número sorteado ser par.

Marque a alternativa que não contém erro de pontuação: