João comprou um terreno bem localizado no centro de uma cidade. O antigo dono do terreno estava cobrando em seu anúncio de venda R$ 235,00 por cada !$ m !$² . João como é muito cauteloso com as suas aquisições, decidiu levar um profissional para medir a área do terreno antes que ele efetuasse o pagamento do pedaço de chão, para saber se realmente o valor cobrado por !$ m !$² pelo antigo dono estava de acordo com o anunciado. Sabe-se que o pedaço de chão comprado tem o formato de um triângulo retângulo. Como mostra a figura a seguir:

(considere que !$ \sqrt{8} !$ ≅ 3).

Após finalizar a medição e concluir que estava tudo certo, João decidiu realizar o pagamento em duas parcelas com o valor proporcional à área. Sendo o pagamento de 65% dá área à vista, e 35% da área a prazo, nesse contexto, para compensar a espera pelo recebimento da segunda parcela o antigo dono do terreno propôs que houvesse um acréscimo de 15% no valor do !$ m !$² referente aos 35% restante, assim, João aceitou e eles realizaram a negociação.

Assinale a assertiva que evidencia corretamente o valor que João pagará na primeira e na segunda parcela, respectivamente.

José ganhou um terreno de seu avô e decidiu dividir com seus familiares. Se cada parente de josé receber 58 ha sobrarão 20 ha, porém, se cada um ganhar 62 ha ficará faltando 28 ha. Com base nessas informações, assinale a assertiva que indica a quantidade de hectares que José ganhou do seu avô.

Sabe-se que Z = !$ \sqrt{\dfrac{(15625\dfrac{1}{3}*\sqrt[4]{6561})-\dfrac{805}{5}}{(\sqrt[3]{262144}*4^{\dfrac{1}{2}})+(-124)}} !$ . Assinale a assertiva que representa a oitava parte de Z.

Considera-se que x, y e z sejam constantes, nesse sentido, assinale a assertiva que representa corretamente um monômio.

Se Z for uma constante real e se !$ X !$₀ = {(!$ 243^{\dfrac{1}{5}} !$ !$ \sqrt[3]{1728} !$ )+2²} for uma raiz de !$ P !$(!$ x !$) = 4!$ x !$³ + !$ z !$!$ x !$² − 20!$ x !$ − 80³ , então o valor de Z será igual a:

Levando em consideração os números complexos, se a parte imaginária de !$ Z !$ for diferente de zero, quanto será a parte imaginária de !$ Z !$ ⁴ .

Sabe-se que um ângulo externo de um triângulo ABC, mede em graus 4x, conforme a figura.

Com base nas informações apresentadas, assinale a assertiva que representa corretamente a medida do ângulo d.

Em uma hidroelétrica existe um reservatório na forma de um cubo e capacidade de 343!$ m !$³ para uso local. Alguns engenheiros perceberam que esse reservatório não teria mais capacidade suficiente para suprir as demandas atuais. Logo, precisam construir outro reservatório com uma capacidade de 169!$ m !$³ superior ao reservatório já existente. Assinale a assertiva que apresenta corretamente a quantidade que deveria ser aumentada cada uma das arestas do reservatório existente para se obter o outro reservatório com a capacidade desejada.

Podemos afirmar que uma pirâmide possui n quantidade de vértices. Com base nessa afirmação, assinale a assertiva que também é verdade quando se baseia na afirmação feita anteriormente.

Em uma construção civil havia um tanque em formato de prisma reto retangular, cujas dimensões são 5,5m, 2,4m e 1,2m, que estava completamente cheio de água. Durante 4 horas e 45 minutos, há uma vazão de 20 litros por minuto de água para fora do tanque. Vale ressaltar que 1 m³ é equivalente a 1000 litros. Assinale a assertiva que representa corretamente o número de litros de água que ainda permanecem no tanque após esse tempo mencionado.