Um triângulo tem os vértices A(2, 4); B(5, – 1) e C(3, 7) e uma mediana \( \overline{AM} \). Marque a opção que representa o valor da mediana \( \overline{AM} \) .

Observe os números binomiais a seguir:

\( M = {0 \choose 0} + {1 \choose 1} + {2 \choose 2} + {3 \choose 3} + {4 \choose 4} + {5 \choose 5} \)

O valor de M é igual a:

A soma dos coeficientes do polinômio \( p(x) = (6x^3 - 10x^2 + 5x)^3 \) \( (2x - 1)^2 \), é:

Sejam X, Y e Z matrizes não nulas de ordem 2x2.

Marque a opção correta com relação às matrizes X, Y e Z.

João pretende montar um negócio próprio e para isso fez empréstimos com um amigo de um capital de R$ 8.000,00. João pretende pagar em 6 meses a uma taxa de 5,5% ao ano a um regime de juros simples.

O valor do montante foi de:

O que é um poliedro de Platão? Os poliedros de Platão são aqueles que possuem as seguintes propriedades:

I. Todas as faces apresentam o mesmo número de _______;

II. Todos os vértices possuem o mesmo número de arestas, isto é, se um vértice é a extremidade de três arestas, por exemplo, então todos serão também;

III. É _______;

IV. Seja o número de faces igual a F, de arestas igual a A e de vértices igual a V, então vale a seguinte relação, chamada de relação de _______ : V – A + F = 2.

A sequência correta para o preenchimento de lacunas está em:

Alex, o professor de matemática, decidiu premiar o aluno que melhor estava entendendo a sua matéria. Para isso ele colocou as seguintes frases:

I. Se todos os elementos de um conjunto A são também de um conjunto B, então se pode afirmar que A \( \subset \) B;

II. Tem-se dois conjuntos A e B. Então A – B são todos os elementos que estão no conjunto A e B ao mesmo tempo;

III. O conjunto de partes de um conjunto A será justamente todos os subconjuntos de A;

IV. O conjunto vazio é subconjunto de qualquer outro conjunto, pois ele tem apenas um elemento e, portanto, faz parte de qualquer conjunto.

Estão corretas:

Considere a Função f:\( \mathbb{R} \) \( \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) definida por \( f(x)=\dfrac{2x+2}{x-3} \).

Qual o valor de \( f^{-1}\left(3\right) \) ?

Um professor de matemática percebeu que a média aritmética de sua turma era de 18 anos de idade. No início do segundo semestre ingressaram 3 alunos com idades respectivamente de: 38, 26 e 24 anos e a média aumentou para 20. Quantas pessoas havia no primeiro semestre?

Com os algarismos (1, 3, 5) quantos números de seis dígitos pode-se formar utilizando três algarismos 3, dois algarismos 1, e um algarismo 5?