O esquema a seguir representa uma lente de aumento L, com seus planos focais F₁ e F₂, um observador A (representado por seu olho), fixo na posição representada na figura, e um objeto O, que pode se movimentar ao longo do eixo óptico principal da lente. As condições de Gauss são válidas nessas condições.

Para que o observador consiga enxergar uma imagem nítida, direita e ampliada do objeto, esse objeto deverá estar

Dois músicos, um flautista e outro fagotista, desejam afinar seus instrumentos para tocarem juntos. Assim, iniciam a afinação por uma determinada nota. A flauta, aberta em ambas as extremidades, tem comprimento L₁ e, ao emitir esta nota, com frequência f₁, forma, em seu interior, ondas estacionárias do segundo harmônico. O fagote, aberto em ambas as extremidades, também tem comprimento L₂ e, por ter timbre diferente, mais encorpado, emite a mesma nota uma oitava abaixo, com frequência f₂ igual a metade de f₁. As ondas estacionárias correspondentes a esse som formam o quinto harmônico. Assim, a correta relação entre L₁ e L₂ deve ser

Uma bola de basquete e outra maciça têm massa e raios iguais. Elas são postas a girar em torno de eixos que passam pelos seus centros.

Determinada nave espacial, de massa m, estava em órbita estável ao redor de um planeta, de massa M e raio superficial R, a uma distância igual ao triplo de seu raio superficial, quando foi acionada para retornar à superfície dele, onde pousou suavemente praticamente em repouso. O trabalho realizado pela resultante das forças atuantes sobre a nave nesse deslocamento deve ser dado por

Era a disputa em pênaltis valendo a classificação para a fase seguinte da competição. O atacante de uma das equipes, ao chutar a bola, errou de maneira a mandá-la para um torcedor sentado no décimo lance de arquibancada atrás do gol. Estima-se que a velocidade inicial da bola formou um ângulo de 45⁰ com o solo. A distância entre a marca do pênalti e o centro do gol é de 9,50 m. Cada lance de arquibancada compreende um degrau de 45 cm de altura por 60 cm de profundidade, sendo que o primeiro lance estava no nível do gramado do jogo e afastado 6,5 m da trave. A aceleração da gravidade local deve ser considerada com o valor 10 m/s² e, devido a violência com que o chute foi desferido, a interferência do ar pode ser desprezada. Adota-se sen45º = cos45º = 0,7.

A velocidade v, em km/s, com que o chute foi desferido foi mais próxima de

Um carro, de 500 kg de massa, deslocava-se pelo trecho circular de uma trajetória horizontal, de 100 m de raio, e sua velocidade obedecia a função v = 4t³ – 3t² + 2 (SI). Sabe-se que no instante t = 0 o móvel ocupou a origem das posições sobre essa trajetória.

A intensidade de cada componente, tangencial e normal, da força resultante sobre esse carro, no instante t = 2,0 s, valeu, em N, respectivamente,

A velocidade escalar média desenvolvida por esse móvel entre os instantes t = 1 s e t = 2 s, em m/s, foi de

Na segunda metade do século XVII, Isaac Newton passou a investigar o comportamento da luz solar. É atribuído a ele o experimento de, num aposento escuro, fazer passar um estreito feixe de luz que, depois de atravessar um prisma, dispersou-se em um feixe multicolorido indo projetar-se sobre um anteparo. Isso foi fundamental para Gustav Kirchhoff e Robert Bunsen, mais tarde, explicarem e descreverem precisamente os espectros de linhas de emissão e de absorção das radiações emitidas ou absorvidas pela matéria. Assim,

A figura ilustra um sistema mecânico de dois corpos A e B, sendo que o corpo A desliza subindo o plano inclinado de um ângulo !$ \theta !$ com a horizontal, puxado pelo corpo B que desce verticalmente. O fio que os liga é ideal, bem como a roldana que o deflete, não apresenta qualquer atrito. O plano inclinado é rugoso apresentando um coeficiente de atrito de escorregamento !$ \mu !$. Próximo ao corpo B há um dinamômetro ideal de mola elástica de constante K. Os corpos se movimentam com velocidade constante. A aceleração da gravidade local é g.

Nas condições expostas, a elongação x da mola do dinamômetro deve ser dada por

A Lei n° 13.257, de 8 de maço de 2016, dispõe sobre as políticas públicas para a primeira infância e altera documentos precedentes referentes ao tema. Leia a seguir um excerto do documento.

“Os programas de voltados ao cuidado e educação na primeira infância deverão contar com , apoiados por medidas que assegurem sua permanência e formação continuada.”

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do excerto.