Vinte e sete cubos de lado unitário são arranjados de modo a montar um cubo cuja aresta mede 3 unidades. Com isso, 1 dos cubos unitários fica na parte de dentro e os outros 26 ficam com alguma face exposta. Quantos desses 26 são “cantos”, quantos são “laterais” e quantos são “centros” das faces do cubo maior (veja a figura)?

Temos uma caixa no formato de um paralelepípedo retoretângulo com profundidade x − 1, comprimento x + 1 e largura x (em que x ≥ 1 é um número real). Qual polinômio expressa o volume, V(x), dessa caixa?

Durante a pandemia da COVID-19, muito se tem falado sobre o conceito de médias móveis. Esse conceito também é amplamente utilizado no estudo de gráficos de preços de ativos no mercado financeiro. O propósito da média móvel é suavizar o gráfico a fim de melhor visualizar tendências de longo prazo, ignorando oscilações de curto prazo, já que estas são, muitas vezes, causadas por instabilidades momentâneas ou pela irregularidade na coleta dos dados. Há vários tipos de médias móveis, entre elas a simples, a cumulativa e a exponencial. Para exemplificar, veja o gráfico com valores fictícios de um ativo financeiro e, em seguida, o gráfico das médias móveis desse ativo com período de 04 dias. Veja que a média móvel simples, de um ativo financeiro, com período 04 (quatro), é calculada em cada data, tomando-se a média aritmética dos valores do ativo em quatro dias consecutivos, sendo o último dia do período igual à data desejada. Com base nos dados das tabelas abaixo referentes ao mesmo ativo fictício, calcule o valor da média móvel com período 04 referente ao dia 24 (vinte e quatro).

Nos estudos de probabilidades, é muito comum definir a probabilidade de um evento como o número de elementos deste evento dividido pelo número de elementos do espaço amostral. Contudo, essa definição pressupõe que o espaço amostral seja finito e que a distribuição de probabilidade seja uniforme, ou seja, cada elemento do espaço tenha a mesma chance de ser selecionado. Isso dificilmente ocorre no mundo real, em que certos elementos do espaço terão mais chances de serem obtidos do que outros. Maria tem um dado viciado de 6 faces numeradas de 1 a 6, que foi adulterado de modo que a probabilidade de cada número ímpar ser obtido é duas vezes maior que a probabilidade de cada número par. Além disso, dentre os números pares, cada um deles tem a mesma probabilidade se ser obtido. Ao lançar o dado, qual a probabilidade de obter o número 6?

Levando-se em conta as regras de flexões nominal e verbal, caso se pluralizem os termos constantes deste período “Haveria aquele país que mal notaria a existência dos outros” (l. 02), de acordo com os aspectos sintático-morfossemânticos, ter-se-á este período composto:

Em qual período a forma verbal em destaque está flexionada no mesmo tempo e modo em que está o verbo ficar neste excerto “O Brasil, sem a coroa, tinha ficado sem cara” (l. 17)?

A Didática, vista como ramificação da Pedagogia, tem como principal objeto de estudo o ensino. Assim, abrange a problematização, o entendimento e a sistematização de temáticas relacionadas à docência. Acerca dos conhecimentos de Didática, assinale, nas afirmativas que se seguem, SIM para as VERDADEIRAS e NÃO para as FALSAS.
( ) Até o final do século XIX, a Didática encontrou seus fundamentos quase que exclusivamente na Filosofia. ( ) A Didática se baseia numa concepção de homem e sociedade e subordina-se a propósitos sociais, políticos e pedagógicos para a educação escolar. ( ) O filósofo e escritor Jean-Jacques Rousseau é considerado o pai da Didática com a sua obra Didática Magna - a arte de ensinar tudo a todos. ( ) Para a Pedagogia Tradicional, a didática está centrada no intelecto, na essência, atribuindo um caráter dogmático aos conteúdos. ( ) Uma das características da Didática crítica é a adoção da neutralidade como pressuposto do fazer docente, com a defesa da competência do professor ser sinônimo de uma qualificação meramente técnica. ( ) A Didática, ao se pretender ciência da educação, pode prescrever as receitas universais para o professor ensinar, e, consequentemente, para o aluno aprender.
A opção que contém a sequência correta, de cima para baixo, é:

A pedagogia de projetos é uma metodologia de ensino que utiliza a experiência, permitindo que o aluno aprenda fazendo, reconheça sua própria autoria naquilo que constrói pela investigação, contextualize conceitos já conhecidos e descubra outros que emergem durante o desenvolvimento do projeto. Assim sendo, é CORRETO afirmar, em relação à citada pedagogia.
I. Incentiva uma visão interdisciplinar do conhecimento e o desenvolvimento da autonomia dos alunos. II. Trata os conteúdos disciplinares como essencialmente teóricos e abstratos, sendo assim, um fim em si mesmos. III. Tem como características a intencionalidade e a flexibilidade. IV. Deve ser vista como uma atividade funcional, regular, metódica, que trabalha com objetivos e conteúdos prefixados, predeterminados.
Qual a opção correta?

Os saberes profissionais dos professores trazem consigo as marcas de um movimento dialético entre a atividade objetiva e sua própria humanidade. Sobre os saberes que determinam a formação do educador, é correto afirmar.

O jogo tem um papel importante na vida da criança. O jogo está estritamente relacionado com o processo evolutivo do pensamento, “jogar é pensar” (PIAGET, 1975). Em relação à utilização de jogos como ferramenta de ensino e aprendizagem, é CORRETO afirmar.