Sejam f(x) = x² − x − 6 e g(x) = −x² + 4x. Qual intervalo contém todos os valores de x, tal que f(x) < 0 e g(x) ≥ 0?

Considere o conjunto A = {x ∈ ℕ | 100 < x < 800}.

Quantos elementos de A não são divisíveis nem por 2, nem por 3?

Entre dois prédios há uma praça onde foi instalado um obelisco, conforme mostra a figura.

A altura do obelisco é de, aproximadamente,

Sejam a, b e c as raízes do polinômio p(x) = x³ − 2x² − 11x + 12, tal que a < b < c. Então, o valor de ¹⁄_a + ¹⁄_b − ¹⁄_c é

Um aluno de graduação em licenciatura em Matemática propôs um desafio aos colegas esboçando o gráfico de duas retas, conforme mostra a figura.

Com base na figura, a área do triângulo OAB é

A prefeitura de Barcarena pretende revitalizar uma área retangular de lados 30m e 36m. No projeto de adaptação, serão retirados quatro quadrados iguais onde serão construídos quiosques nos quais funcionarão lanchonetes, conforme mostra a figura.

Após a adequação dos quiosques, o perímetro da praça é de 172 m. Então, a área de circulação destacada na figura é igual a

Na multiplicação a seguir, x, y e z são algarismos.

\(\begin{array}{ccccc} & & \mathbf{1} & \mathbf{x} & \mathbf{y} \\ \mathbf{x} & & & \mathbf{y} & \mathbf{3} \\ \hline & & * & * & * \\ & * & * & * & \\ \hline \mathbf{1} & \mathbf{z} & \mathbf{z} & \mathbf{0} & \mathbf{1} \end{array}\)

Então, o valor de (x − y + z)² é

Em uma das fases da Copa do Mundo da FIFA, 32 seleções disputam o mata-mata, adotando-se o sistema de eliminação simples, no qual a equipe derrotada é imediatamente eliminada da competição. Além da decisão do título, o regulamento prevê também a disputa pelo terceiro lugar, realizada entre as seleções derrotadas nas semifinais.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de partidas disputadas nessa fase do torneio até a definição do campeão, considerando também a disputa pelo terceiro lugar.