Numa determinada prova com 10 questões enumeradas de 1 a 10, as questões pares têm peso 2 e as questões ímpares têm peso 3. Cada questão tem pontuação 5,00 pontos. Se a pessoa errar uma questão, ela não pontua nessa questão. Se acertar, ela recebe a pontuação completa. Considere que uma pessoa errou 2 questões pares e 3 ímpares, qual a média de pontuação das questões dessa pessoa na prova?

Num relógio de ponteiro, à meia-noite e ao meiodia todos os ponteiros estão alinhados na vertical, na mesma posição. À medida que o tempo vai passando, o ponteiro das horas e dos minutos avançam proporcionalmente, e continuamente (cada um na sua velocidade). Dado este funcionamento, qual o ângulo compreendido entre os ponteiros das horas e dos minutos, num relógio de ponteiros, exatamente às 2h 30min 00 seg.?

Observe as seguintes afirmativas:

I – Dado um triângulo com lados a, b, e c. O Teorema de Pitágoras na forma a² + b² = c² só é válido se o triângulo for retângulo.
II – Dado um triângulo que tem um ângulo interno igual a 90°, não pode haver nenhum outro ângulo interno superior ou igual a 90°.
III – Um triângulo que tem os três ângulos internos iguais, necessariamente terá os três lados também iguais.

Estão corretas:

Um pintor sabe que utilizará exatamente de 12 latas de tinta para realizar um determinado serviço. Em um dado momento durante o serviço, ele calcula que já completou 88% da área prevista a ser pintada. Considere que a quantidade de tinta usada é proporcional à área pintada. Suponha também que uma lata de tinta tem 18 litros. Com essas informações, quantos litros de tinta ainda restam para concluir o serviço?

Uma empresa vende para uma obra um lote de tijolos que contém 1000 peças. A obra, antes de aceitar o lote, deve fazer uma inspeção para avaliar a qualidade das peças. Ela vai tomar uma amostragem de 5% das peças do lote e realizará testes em todas elas. Das amostras que foram para teste, 90% delas devem ter resultado positivo. Caso contrário, todas as peças deverão ser descartadas. Qual o número máximo de peças testadas que podem ter resultado negativo para que o lote não seja descartado?

Observe a seguinte sequência lógica:

3, 6, 9, 12, 15, 18, ...

Quais dos números abaixo não aparecerá na sequência dada?

Uma pessoa possui três copos grandes e cinco copos pequenos. Todos os copos grandes têm o mesmo volume. Similarmente, todos os copos pequenos também têm o mesmo volume. A pessoa inicialmente encheu os três copos grandes e transpôs o líquido para os cinco copos pequenos, e viu que sobrou 30 ml. A pessoa depois encheu apenas dois copos grandes e viu que com esse volume conseguiria encher 3 copos pequenos, e faltaria 80 ml para conseguir encher o próximo copo. Com base nessas informações, qual a diferença entre o volume de um copo grande e de um copo pequeno?

Numa determinada universidade, a razão entre professores homens e mulheres é de 13/9. Suponha que atualmente há 260 professores homens. Para realizar uma equiparação, a reitoria decidiu contratar somente professoras mulheres. Quantas professoras serão necessárias contratar para que a razão entre professores homens e mulheres se torne igual a 1?

O gráfico abaixo mostra o número de docentes em exercício (em milhares), por sexo e categoria, nos anos de 2010 e 2022:


Fonte: Adaptado de: Pesquisa FAPESP. Participação feminina na docência superior. Ed. 337, mar de 2024.

Com base no gráfico, é correto afirmar que:

A figura abaixo mostra três semicírculos idênticos, dispostos com os centros sob um mesmo segmento de reta:



Com base na figura, e nas medidas apresentadas, que são dadas em centímetros, indique o raio dos semicírculos: