A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Para !$ K = 1,2,3,4 !$ , as soluções das equações I e II coincidem.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

Nenhuma das soluções da equação I está contida no conjunto B.

A partir dessas informações, julgue o item a seguir.

O conjunto A está contido no conjunto B.

Considere que uma refinaria será construída na região plana rômbica compreendida entre as partes retas de um rio e de uma rodovia que se cruzam, determinadas pelos vetores a = (7,1,0) e b = (1,7,0), com unidades em quilômetros. Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A equação da reta determinada pelo vetor a − b corresponde à bissetriz dos quadrantes pares do respectivo plano coordenado que a contém.

Diz-se que um vetor não nulo !$ x\,\in\,\mathbb{R}^2 !$ é um autovetor da matriz !$ A_{2x2} !$ se existir um número real K (que será então um autovalor de A) tal que Ax = Kx. Geometricamente, esta igualdade significa que o vetor Ax é um múltiplo de x, sendo, pois, paralelo a este.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O vetor x = (1,2) é um autovetor da matriz !$ A_{2x2} !$ cujas linhas são os vetores a = (3,0) e b = (8,-1).

Uma onda se propagando em um meio 1, de índice de refração n₁ = 2, incide em um meio 2, de índice de refração n₂, tal que a relação entre o ângulo refratado e incidente é !$ \theta_1 = 2 \theta_2 !$, como mostra a figura a seguir.

A partir dessas informações e considerando o caso em que o ângulo de incidência é de 45º, julgue o item subsequente.

O índice de refração do meio 2 é !$ n_2 = \sqrt{2} !$.

Duas ondas transversais propagando-se em uma corda são descritas pelas equações !$ y_1(t) = { \large 1 \over 3} cos(6x - 1,5) !$ e !$ y_2 (t) = { \large 1 \over 3} cos (6x + 1,5 t) !$, em que y₁, y₂, x e t representam as amplitudes das ondas 1 e 2, a posição e o tempo, respectivamente. Essas equações estão em unidades do sistema internacional.

Tendo como referência essas informações, julgue o próximo item.

A amplitude máxima da onda gerada pela superposição das duas ondas na corda é superior a 0,7 m.

Uma massa m, presa a uma mola ideal de constante elástica k, movimenta-se sobre uma superfície horizontal sob a influência de uma força de arrasto proporcional à velocidade do tipo –bv, em que b é uma constante de proporcionalidade e v é a velocidade da massa.

Tendo em vista a situação apresentada, julgue o item a seguir.

Se não houvesse a força de arrasto, a posição x(t) da massa poderia ser descrita pela equação !$ x(t) = A\,sen ( \omega t + \phi) !$em que A, !$ \phi !$ , !$ \omega !$ e t representam, respectivamente, a amplitude máxima do movimento, uma constante, a frequência de oscilação e o tempo.

Uma partícula de massa m = 10 kg move-se em zig-zag a partir da superfície da Terra até uma altura de 6.000 km. Considerando essa situação, julgue o item que se segue, assumindo o valor da constante universal gravitacional igual a 6,6×10^–11 m³/( kg×s²), a massa da Terra igual a 6,0×10²⁴ kg e o raio da Terra igual a 6×10⁶ m.

Uma vez que a força gravitacional é conservativa, houve conservação da energia mecânica, na situação em tela.

Uma onda se propagando em um meio 1, de índice de refração n₁ = 2, incide em um meio 2, de índice de refração n₂, tal que a relação entre o ângulo refratado e incidente é !$ \theta_1 = 2 \theta_2 !$, como mostra a figura a seguir.

A partir dessas informações e considerando o caso em que o ângulo de incidência é de 45º, julgue o item subsequente.

Haverá reflexão total do feixe incidente para ângulos superiores a !$ \theta_1 !$.