Foram encontradas 2.827 questões.
Considere que em um sistema cartesiano !$ x\sigma y !$, os pontos A = (0, 3) e B = (5, –2) determinam uma reta r que tangencia, no ponto P, o gráfico da equação !$ y=\dfrac{k}{x+1} !$, para !$ x \ne -1 !$. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
As coordenadas do ponto P são (1, 2).
Provas
Questão presente nas seguintes provas
Considere que f(t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos, e que !$ \dfrac{df(t)}{dt}=5+0,01t !$ expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições, !$ f(t)=\int\limits_{0}^{t}\dfrac{df(s)}{ds}ds !$, julgue o item que se segue.
Daqui a 80 anos, o país ainda possuirá mais de 750 bilhões de m³ de gás natural.
Provas
Questão presente nas seguintes provas
Considere a matriz !$ M=(m_{ij})=\begin{bmatrix} 1&0&1&1\\0&1&0&1\\1&0&1&1\\1&1&1&1\end{bmatrix} !$ e o conjunto !$ A = \{a_1, a_2, a_3, a_4\} !$. Defina em !$ A !$ a relação !$ R !$ por:
para cada !$ i !$, !$ j !$ !$ \in \{1,2,3,4\},a_1Ra_j \Leftrightarrow m_{ij}=1 !$,
em que !$ m_{ij} !$ é o elemento localizado na i-ésima linha e na j-ésima coluna da matriz M.
Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação !$ R !$ é
simétrica.
Provas
Questão presente nas seguintes provas
Uma refinaria produz inicialmente 4 tipos de gasolina, conforme a tabela I abaixo.
Tabela I
| tipo de gasolina | taxa de octano | número de barris disponíveis por dia |
| 1 | 65% | 4.000 |
| 2 | 85% | 5.000 |
| 3 | 90% | 7.000 |
| 4 | 95% | 3.500 |
A partir da composição desses 4 tipos de gasolina, a refinaria produz 3 tipos de combustível, conforme a tabela II abaixo, em que o lucro referido é expresso em alguma unidade monetária padrão.
Tabela II
| tipo de gasolina | taxa de octano | lucro diário | demanda diária |
| 1 | 95% | 7.200 | máxima = 10.000 |
| 290% | 90% | 6.000 | -- |
| 3 | 85% | 5.000 | mínima = 15.000 |
O objetivo da refinaria é maximizar o lucro total diário.
Considerando que a modelagem desse problema dá origem a um problema de programação linear que será considerado como o primal, julgue o item a seguir acerca dessa modelagem.
O fato de a refinaria vender a gasolina que não foi usada para a produção de combustível é uma informação que será levada em consideração na construção da função objetivo.
Provas
Questão presente nas seguintes provas
Considerando que uma companhia perfuradora de poços cobre R$ 15,00 pela perfuração dos primeiros 30 cm da profundidade de um poço, R$ 15,10, pela perfuração dos 30 cm seguintes, R$ 15,20, pela perfuração dos próximos 30 cm, e assim por diante, julgue o item a seguir.
O custo para perfurar um poço de 12 metros de profundidade é superior a R$ 650,00.
Provas
Questão presente nas seguintes provas
Na modelagem de problemas reais, é comum surgirem mais de um objetivo a se alcançar, como, por exemplo, minimizar custos e maximizar investimentos. Nesse sentido, considere o seguinte problema.
Maximizar z = x + 2y e maximizar w = 4x + y, sujeitos às seguintes restrições:
!$ \begin{cases}x+3y\le 42;\\x+y\le 20;\\2x+y\le 30;\\x \ge 3;\\y \ge 2 \end{cases} !$
Julgue o item que se segue, acerca desse problema.
O ponto (10, 10) é elemento do conjunto de soluções viáveis, porém não é vértice.
Provas
Questão presente nas seguintes provas
Considere a equação x + 2y + 32 = 9, que representa, em R3, o plano ". Uma equação vetorial para esse plano pode ser escrita na forma X = P + sU + tV, em que P é um ponto de !$ \alpha !$, U e V são vetores diretores de !$ \alpha !$ — U e V são não-nulos e paralelos a α, mas não são paralelos entre si — , s e t são números reais.
As equações correspondentes às coordenadas na equação vetorial são chamadas de equações paramétricas de !$ \alpha !$.
Com base nessas informações, julgue o seguinte item.
As equações x = 6 – 3s + 3t, y = 7–5s + 2t e z = 1 – s – t são equações paramétricas do plano ".
Provas
Questão presente nas seguintes provas
- FundamentosRazão e ProporçãoRazãoRazões Especiais
- GeometriaGeometria PlanaCircunferências e Círculos
Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
No instante em que o raio do círculo da mancha for igual a 1 km, a taxa na qual a área da superfície da mancha varia com o tempo é inferior a 8 km2/h.
Provas
Questão presente nas seguintes provas
Considere o seguinte problema de programação linear.
Maximize x + y,
sujeito a x 0, y 0, 3x + 2y 1 e x y 2.
Julgue o item a seguir, acerca da solução gráfica desse problema.
O conjunto de soluções viáveis de seu problema dual é vazio.
Provas
Questão presente nas seguintes provas
Considere que, para produzir x litros de um combustível, o custo C(x) é expresso por C(x) = 100 + 120x• •x2, com 0• •x • •120. Além disso, sabe-se que a quantidade x, obtida em t horas de funcionamento da máquina que produz esse combustível, é dada por x = f(t) = 3t, com 0• •t • •24. A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A composição C•f, das funções C e f, pode assim ser escrita: (C •f)(t) = 300 + 360t•9t2.
Provas
Questão presente nas seguintes provas
Cadernos
Caderno Container