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Considere a seguinte situação hipotética:
Duas distribuidoras concorrentes farão campanhas publicitárias. Para cada distribuidora, o objetivo principal dessas campanhas é de aumentar sua participação no mercado (% do mercado que a distribuidora ocup
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A verificação da confiabilidade dos resultados da simulação de um sistema real envolve a análise de sensibilidade. Julgue o item a seguir a respeito desse assunto.
A análise de sensibilidade permite a inclusão de novas variáveis e restrições ao modelo em estudo.
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Acerca da análise de séries temporais, julgue o item seguinte.
A variância de um processo representado por Xt = 0,5 Xt 1 + εt, em que εt representa o erro aleatório no instante t, com média zero e variância 0,25, é igual a !$ \dfrac{1}{3} !$.
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A tabela abaixo apresenta alguns valores de exp(– u).
A velocidade V de uma molécula em um gás é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada é dada por: !$ P(V \le v) - 1 - exp (-bv~2), \,se\, > 0\,\,e P(V < v)=0, \,se\,v\, \le 0 !$ , em que b é uma constante real e positiva dada em função da temperatura, da massa molecular e da constante de Boltzman. A energia cinética da molécula é dada por E = a V2, em que a é uma constante que depende da massa molecular. Com base nessas informações e considerando os valores da tabela acima, julgue o item a seguir.
A probabilidade de a velocidade estar entre !$ (\dfrac{1}{b})^{0,5} !$ e !$ (\dfrac{2}{b})^{0,5} !$ é inferior a 0,25.
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As tabelas abaixo apresentam alguns valores de exp(– u).
Uma unidade de produção estoca algumas unidades de uma certa peça para manutenção de uma máquina. A reposição do estoque é feita da seguinte forma: se ao final de um mês (instante t) não existirem mais peças no estoque, duas peças são encomendadas e já estarão no estoque no início do mês seguinte (instante t + 1). Nessa unidade de produção, a demanda por essa peça no instante t é uma variável aleatória Poisson com média igual a 1 peça/mês. Assume-se que as variáveis aleatórias seqüenciadas Y1, Y2, ... sejam independentes e identicamente distribuídas. A relação entre estoque e demanda é dada pelas seguintes equações: Xt+1 = Max{(2 – Yt+1), 0}, se Xt = 0; e Xt+1 = Max{(Xt – Yt+1), 0}, se Xt > 0; em que Xt representa o estoque existente no final do mês t, Yt representa o número de peças demandadas no mês t, t = 0, 1, 2, 3, ..., e o estoque inicial X0 = 2.
Com base na situação hipotética acima, julgue o item a seguir.
A correlação linear entre Xt + n e Xt tende para zero à medida que n tende para o infinito.
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As tabelas abaixo apresentam alguns valores de exp(– u).
Uma unidade de produção estoca algumas unidades de uma certa peça para manutenção de uma máquina. A reposição do estoque é feita da seguinte forma: se ao final de um mês (instante t) não existirem mais peças no estoque, duas peças são encomendadas e já estarão no estoque no início do mês seguinte (instante t + 1). Nessa unidade de produção, a demanda por essa peça no instante t é uma variável aleatória Poisson com média igual a 1 peça/mês. Assume-se que as variáveis aleatórias seqüenciadas Y1, Y2, ... sejam independentes e identicamente distribuídas. A relação entre estoque e demanda é dada pelas seguintes equações: Xt+1 = Max{(2 – Yt+1), 0}, se Xt = 0; e Xt+1 = Max{(Xt – Yt+1), 0}, se Xt > 0; em que Xt representa o estoque existente no final do mês t, Yt representa o número de peças demandadas no mês t, t = 0, 1, 2, 3, ..., e o estoque inicial X0 = 2.
Com base na situação hipotética acima, julgue o item a seguir.
O valor esperado de Xt + 1, dado que Xt = 1 — E(Xt + 1|Xt = 1) — é menor do que 0,4.
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Acerca da análise de séries temporais, julgue o item seguinte.
Quando o erro aleatório no instante t de um processo ARMA(p, q) é gaussiano — ou normal —, os critérios de informação AIC, BIC e SBC são medidas que minimizam a soma dos quadrados dos erros, com penalizações pelo excesso de parametrização.
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Acerca da análise de séries temporais, julgue o item seguinte.
Os quadrados das autocorrelações amostrais de um processo são aproximadamente independentes e identicamente distribuídas como uma distribuição normal padrão.
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Uma das maneiras de se investigar a existência de petróleo em uma determinada região é por meio de sondagens feitas por perfuração. De modo geral, a existência ou não do petróleo está ligada à permeabilidade das rochas. Para se medir a permeabilidade, retira-se por meio de sonda um cilindro contendo uma amostra dos tipos de rocha do local, nas diversas profundidades. O material é levado para o laboratório para a avaliação da permeabilidade. Como as medições feitas no laboratório são, em geral, caras e demoradas, há interesse de se construir um modelo para se estimar a permeabilidade a partir de algumas medições feitas no local de perfuração. O modelo proposto, obtido por regressão linear, tem a seguinte forma: nY = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3, em que RnY representa o logaritmo natural da permeabilidade, X1 é a resistividade esférica, X2 é a porosidade de densidade e X3 é a diferença de porosidade.
As tabelas a seguir apresentam alguns resultados da modelagem.
ANOVA da Regressão
| fonte de variação | graus de liberdade | soma dos quadrados | razão F | P-valor |
| modelo | A | 210 | D | < 0.001 |
| erro | B | 90 | ||
| total | 103 | C |
Estimativas dos coeficientes
| coeficiente | estimativa | razão t | P-valor |
| β0 | − 4,5 | − 2,45 | 21 |
| β1 | 3 | 275 | 10 |
| β2 | 4 | 365 | 1 |
| β3 | 5 | 300 | 5 |
De acordo com as informações apresentadas no texto acima, julgue o item que se segue.
A estimativa da variância do erro aleatório é inferior a 0,8.
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Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.
| tempo gasto (T) para produzir o componente x (em minutos) | processos | |
| I | II | |
| 0 < T • •20 | 0,3 | 0,6 |
| 20 < T • •40 | 0,5 | 0,3 |
| 40 < T • •60 | 0,2 | 0,1 |
| total | 1,0 | 1,0 |
O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T • •24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T• •20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de tempo apresentado na tabela acima, a distribuição é uniforme. A escolha do processo dependerá do custo/componente, do tempo médio gasto para produzir o componente e do coeficiente de variação do tempo gasto.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Para que os dois processos forneçam distribuições de custos com o mesmo coeficiente de variação, o valor de a deve ser igual a R$ 50,00.
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