A figura acima apresenta o gráfico P x V para a transformação de um gás perfeito pelos estados ABCDA. A partir da análise do gráfico, afirma-se que

Um elevador hidráulico, constituído por dois pistões conectados pela base e preenchidos por um líquido apropriado, tem de um lado um caminhão de 32 toneladas e do outro um homem de 80 kg, ambos no mesmo alinhamento. O lado onde se encontra o homem possui um diâmetro de 5 cm. Para equilibrar o sistema, o diâmetro do outro pistão deve ser, em cm, igual a

Uma instalação de bombeamento opera nas seguintes condições:

!$ ullet !$ Altura da sucção: Hs = 5 metros

!$ ullet !$ Altura do recalque: Hr = 10 metros

!$ ullet !$ Perda de carga na sucção: hf_sucção = 0,5 metro

!$ ullet !$ Perda de carga do recalque: hf_recalque = 5 metros

!$ ullet !$ Velocidade de escoamento: V = 0,8 m/s

!$ ullet !$ Diâmetro da tubulação: D = 200 mm

Com base nessas informações e no gráfico de pré-seleção de bombas apresentado acima, a família de bombas mais adequada para essa instalação é a

Uma pessoa lança um mesmo dado não viciado duas vezes consecutivas. Como no primeiro lançamento foi obtido o número 5, qual a probabilidade do resultado ser 3 ou 4 no segundo lançamento?

Considere os espaços vetoriais assim representados:

!$ X , = , egin {bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 end {bmatrix}, ,, Y , = , egin {bmatrix} y_1 \ y_2 end {bmatrix} , e ,, Z , = , egin {bmatrix} z_1 \ z_2 \ z_3 end {bmatrix} !$

!$ ullet !$ A matriz M opera a transformação linear de X em Y, ou seja, Y = T_L [X]

!$ ullet !$ A matriz N opera a transformação linear de Y em Z, ou seja, Z = T_L [Y]

!$ ullet !$ T_L - indica uma transformação linear.

Supondo a existência de uma matriz P que opera a transformação linear de Z em X, ou seja, X = T_L [Z], esta matriz é calculada por

Considere a seguinte matriz:

!$ M , = , egin {bmatrix} x ,,, 1 ,,, 2 ,,, 4 \ 0 ,,, 1 ,,, 3 ,,, 9 \ 1 ,,, 1 ,,, 5 ,,, 25 \ 0 ,,, 1 ,,, 8 ,,, 64 end {bmatrix} !$

Sabendo-se que o determinante de M é 120, o valor de x é

Um engenheiro, após equacionar um determinado problema, organizou as equações sob a forma matricial e realizou operações elementares com as linhas e colunas das matrizes, o que levou ao seguinte sistema:

!$ egin {bmatrix} 6 ,,,,,,, -2 ,,,,,,, 4 ,,,,,,, 2 ,,,,,, 1 \ 0 ,,, -4 , -5 ,,,,,, 1 , -1 \ 0 ,,,,,,,,, 0 ,,,,,,,,, 2 ,,,,,,, 1 ,,,,,,, 3 \ 0 ,,,,, 0 ,,,,,, 0 ,,,,,, -1 ,,,,,, 1 \ 0 ,,,,,,, 0 ,,,,, 0 ,,,,,, 1 ,,,, -2 end {bmatrix} ,, egin {bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \ x_4 \ x_5 end {bmatrix} ,, = ,, egin {bmatrix} 6 \ -1 \ 13 \ -1 \ -3 end {bmatrix} !$

O valor da variável x₃ é

Considere a seguinte equação diferencial ordinária !$ { large d^2y(t) over dt^2} +2 { large dy(t) over dt} + 10y(t) = 10 !$ com as condições iniciais y(0) = 0 e !$ { large dy(t) over dt} Bigg| ,,,,, =0. \ ,,,,,,,,,,,,,,, t=0 !$

A solução dessa equação para t !$ ge !$ 0 é

Uma tensão de 120 V é aplicada em um reostato ajustado em 10 !$ Omega !$. A partir de um determinado instante, a tensão sofre um aumento de 0,0015 V e a resistência sofre um decréscimo de 0,002 !$ Omega !$. A variação da potência dissipada neste reostato, em watts, é

Considere y(t) e x(t) duas funções no domínio do tempo que estão ligadas por uma equação diferencial do tipo:

!$ { large d^2y(t) over dt^2} +8 { large dy(t) over dt} +15 y(t)=x(t) !$

Se x(t) 1 para t !$ ge !$ 0 , a expressão da solução y(t) para