Analise a figura abaixo.

No plano cartesiano, considere o triângulo isósceles AВС com AC = BC = 8cm e AB = 6cm. Uma circunferência de perímetro π pode ser inscrita em ABC tangenciando os lados congruentes, de forma que D seja seu ponto mais baixo. Assinale a opção que apresenta corretamente a área do triângulo ABD em cm².

Dado: √55 = 7,5

Considere as afirmativas de uma função f: R→ R.

I- Se f tem paridade par, então seu gráfico é simétrico em relação ao eixo у.

II- Toda função estritamente injetora admite função inversa.

III- Não existe f que tenha paridade par e ímpar simultaneamente.

Assinale a opção correta.

Sabendo que \( b, c \in \mathbb{R}, a \in \mathbb{R}-\{1\} \) e que 1 é a raiz dupla da equação x³ - 3ax² + b x + c = 0, ao expressar b e c em função de a, encontraremos:

Se a > b > 0, as curvas \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) e \(\dfrac{x^2}{b^2} - \dfrac{y^2}{a^2} = 1\) intersectam-se em:

Considere \(\lim_{x\to0} \dfrac{\sqrt[5]{1-2x}-\sqrt[4]{1+x}}{3x}\) .

Calcule e assinale a opção correta.

1. - \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BF} + \overrightarrow{FI} + \overrightarrow{IE} = \overrightarrow{AE} \)
2. - \( |\overrightarrow{GE}| = |\overrightarrow{CI}| = |\overrightarrow{BH}| \)
3. - \( |\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}| = a\sqrt{2} \)
4. - \( |\overrightarrow{CG} + \overrightarrow{GI}| = a\sqrt{3} \)