Analise a figura abaixo.

Um palco com 30m de largura (vértice a vértice) foi construído para um show e tem as medidas da “boca de cena” de acordo com a figura acima. Nessa figura, observa-se que o teto tem a forma de uma semielipse de centro K, com paredes laterais verticais com 12m de altura. A 3m dessas paredes, a perpendicular traçada encontra as extremidades do eixo focal da semielipse. Calcule a altura máxima do palco e assinale a opção correta. (figura fora de escala).

Observe a figura abaixo.

A figura apresenta um dos poliedros de Platão: o icosaedro regular. Um desenhista precisa traçar aleatoriamente todas as diagonais desse poliedro. Calcule a probabilidade de que a primeira diagonal traçada por ele passe pelo centro do icosaedro e assinale a opção correta.

No R³, calcule a distância entre os planos π₁ : 2x + 2y + 2z – 5 = 0 e π₂ : x + y + z - 3 = 0.

O conjunto M formado por todos os complexos Z = a + bi que satisfazem a equação\( |Z|= 3 |−1 + \bar{Z}|\), onde \(\bar{Z}\) é o conjugado de Z, é representado geometricamente por:

Observe a figura abaixo

Isa possui 10 alianças idênticas, flexíveis e autoajustáveis aos dedos. Supondo que essas 10 alianças são tão finas que as 10 podem ser colocadas todas em qualquer um dos dedos, pergunta-se: de quantas maneiras Isa poderá distribuir essas 10 alianças para usar nos 5 dedos da mão direita, podendo cada dedo não ter, ter uma ou mais alianças?

Considere, no espaço em três dimensões, as retas r, s, t distintas duas a duas e analise as afirmações.

I- Se r e s não são paralelas, então elas se intersectam.

Il- Se r é perpendicular a t, e s é perpendicular a t, então r e s são paralelas.

III- Se r intersecta s, e s é paralela a t, então r intersecta t.

IV- Se r e s são reversas, e t é concorrente com r e s, então r, s e t determinam um único plano.

Assinale a opção correta