Em relação à geometria analítica, assinale a alternativa correta:
I. A equação geral de uma circunferência é dada por (x - h)² + (y - k)² = r².
II. O teorema de Pitágoras é aplicável apenas a triângulos retângulos.
III. A fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional é derivada do teorema de Pitágoras.
Está correto o que se afirma em:

As operações matriciais desempenham um papel crucial em várias áreas, incluindo matemática aplicada, engenharia, ciências naturais e computação. A partir das operações matriciais pode-se resolver sistemas lineares, realizar o processamento de imagens e sinais, dentre outras aplicações.
Sobre as operações matriciais, assinale a afirmativa correta.

Relacione os métodos de determinação do momento de inércia com suas descrições:
1. Método da balança
2. Método da massa concentrada
3. Método geométrico
4. Método de integração
( ) Baseado na soma dos produtos das massas pelas distâncias de cada elemento em relação ao eixo de rotação.
( ) Utiliza a distribuição da massa do objeto em relação a uma forma geométrica conhecida.
( ) Considera o objeto como um ponto material concentrado em um determinado ponto.
( ) Determina o momento de inércia a partir de integrações de elementos de massa infinitesimal.
Assinale a opção que indica a relação correta na ordem apresentada.

Saber a localização do centro de gravidade é essencial para garantir a estabilidade, o equilíbrio e a segurança de uma ampla variedade de objetos, estruturas e sistemas em diversas aplicações da ciência e engenharia.
O centro de gravidade de um objeto é o ponto

O centro de gravidade de um objeto é um ponto hipotético onde toda a massa do objeto pode ser considerada concentrada, resultando na mesma força gravitacional que o objeto exerce sobre seu ambiente.
Podemos afirmar, sobre como o centro de gravidade de um objeto é afetado pela distribuição de massa, que:

Durante a preparação do satélite para lançamento e voo, um dos testes ambientais normalmente aplicados é o teste termovácuo realizado dentro de uma câmara térmica.
A respeito das funções do teste termovácuo para satélites artificiais, analise as afirmativas a seguir.
I. Verificar se o satélite é capaz de suportar os limites extremos de temperatura em um ambiente de alto vácuo.
II. Verificar se o subsistema de controle térmico do satélite mantém os equipamentos embarcados dentro das suas faixas de temperatura de operação.
III. Verificar a resistência mecânica da estrutura primária do satélite devido a ação das cargas térmicas.
IV. Fornecer dados experimentais para a calibração dos modelos matemáticos utilizados para prever a distribuição de temperatura do satélite em todo o seu ciclo de vida.
Está correto o que se afirma em

Ao final da integração dos equipamentos do satélite é feita uma medida de propriedade de massa para determinar a posição do seu Centro de Gravidade (CG). No sistema XY, com origem no eixo longitudinal do foguete lançador, a posição do CG é (X; Y) = (0,01 m; 0,02 m), como mostra a figura abaixo. O foguete lançador estabelece que o CG do satélite deve estar dentro de uma tolerância em torno do eixo longitudinal. Para atender a este requisito massas de balanceamento devem ser instaladas. Os pontos A, B, C e D foram reservados para a instalação das massas de balanceamento. A massa do satélite sem as massas de balanceamento é de M = 1200kg.


Assinale a opção que indica a menor massa total de balanceamento necessária para posicionar o novo CG do satélite com massas de balanceamento na origem do sistema XY.

Com relação ao tensor de inércia de um corpo, assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa.
( ) No sistema de coordenadas dos eixos principais de inércia, o tensor de inércia é uma matriz diagonal.
( ) O tensor de inércia é uma matriz simétrica.
( ) Conhecendo o tensor de inércia de um corpo para um sistema ortogonal com origem no ponto O, temos todas as informações para calcular o momento de inércia deste corpo em qualquer eixo que passe pelo ponto O.
( ) Mesmo conhecendo o tensor de inércia de um corpo para um sistema ortogonal com origem no ponto O, faltam informações para calcular o produto de inércia deste corpo em qualquer par de eixos perpendiculares que passe pelo ponto O.
As afirmativas são, respectivamente,

Testes mecânicos são procedimentos utilizados para avaliar as propriedades mecânicas de materiais, componentes ou estruturas. O principal critério de avaliação em um teste de resistência à fadiga é a:

Associe cada descrição de resultado de teste com o tipo de teste mecânico correspondente.
1. Teste de flexão
2. Teste de impacto
3. Teste de fadiga
4. Teste de resistência
( ) O material mostra uma deformação permanente após a aplicação de uma carga.
( ) O componente falha após um número específico de ciclos de carregamento.
( ) O material absorve a energia do impacto sem ruptura.
( ) O material exibe uma curva de carga-deflexão característica.
Assinale a opção que indica a relação correta na ordem apresentada.