Um avião voa seguindo uma trajetória hiperbólica em função dos eixos cartesianos X’Y’, cuja equação é 2(y’)² – (x’)² = 8. No entanto a horizontal do terreno é orientando com eixo X e a sua vertical ao eixo Y, os planos dos eixos X’Y’ e XY são coincidentes.
Sabendo-se que o ângulo do eixo X para o eixo X’ é de 45º no sentido anti-horário, então a altura do avião, quando ele encontrar o eixo Y, será de

Se A é uma matriz quadrada de ordem n tal que A² = kA , sendo k um número real positivo.
Sabendo que o determinante de A, det(A), é diferente de zero, então,

A seleção do gás de proteção e do tipo de corrente (amperagem) para o processo de soldagem TIG (Tungsten Inert Gas) são obtidas principalmente em função do tipo de metal que deseja soldar.
Sobre o tema, analise as afirmativas a seguir.
I. Para a soldagem de ligas de alumínio é utilizado o argônio puro ou mistura de argônio e hélio em corrente alternada.
II. Para a soldagem de aço carbono é recomendado a utilização de mistura de argônio com dióxido de carbono em corrente contínua eletrodo positivo (polaridade inversa).
III. Para a soldagem de ligas de titânio é recomendado a utilização de mistura de argônio com dióxido de carbono em corrente alternada.
IV. Para a soldagem de aço inoxidável austenítico é recomendado a utilização de argônio puro em corrente contínua eletrodo negativo (polaridade direta).
Está correto o que se afirma em

Com relação a propriedade conhecida como tenacidade, analise os itens a seguir.
I. A tenacidade está relacionada com a energia necessária para romper o material.
II. A tenacidade não está relacionada com a área sob a curva tensão versus deformação do material.
III. Um material dúctil com a mesma resistência de um material frágil requerer maior energia para ser rompido e, portanto, é mais tenaz.
IV. A tenacidade pode ser definida como sendo a capacidade do material absorver energia quando deformado elasticamente.
Está correto o que se afirma em:

Considere os pontos colineares P₁, P₂ e P₃ . P₁ está a uma distância de P₂ de 22 m e P₂ está a 51 m de P₃. O ponto A é o ponto médio de P₁ e P₂ e o ponto B é o ponto médio de A e P₃.
A distância entre os pontos P₂ e B é

Sobre a finalidade de se empregar o tratamento térmico conhecido como revenimento em peças que foram submetidas ao tratamento de têmpera, assinale a afirmativa correta.

Associe as equações paramétricas às suas retas correspondentes:
1. x = t + 1, y = 2t
2. x = t , y = 3t + 2
3. x = 2t − 1, y = t
4. x = 3t, y = 2t + 1
( ) Reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,-2).
( ) Reta que passa pelos pontos (-1,0) e (0,1).
( ) Reta que passa pelos pontos (0,2) e (1,5).
( ) Reta que passa pelos pontos (0,-1) e (3,1).
Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.

Com relação à utilização de fluido de corte em operações de usinagem mecânica, analise os itens a seguir:
I. As principais funções dos fluídos de corte são: lubrificação em baixa velocidade de corte e refrigeração em altas velocidades de corte;
II. O fluído de corte não contribui para retirar o cavaco da zona de corte;
III. O fluído de corte proporciona um melhor acabamento superficial da peça
IV. O fluido de corte não interfere nas forças de corte
Está correto o que se afirma em

Aços-carbono com baixo teor de carbono apresentam, durante o ensaio de tração, o fenômeno chamado escoamento.
A esse respeito, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) O fenômeno do escoamento é utilizado para caracterizar o início do comportamento elástico do material.
( ) O valor da tensão em que se verifica o fenômeno do escoamento é chamado de limite de resistência do material.
( ) Metais frágeis apresentam limite de escoamento reduzido em relação a metais dúcteis.
( ) A Lei de Hooke estabelece que dentro de certos limites, a deformação do material é proporcional a tensão aplicada.
As afirmativas são, respectivamente,

Uma das principais aplicações da geometria analítica é o estudo das retas e das formas como elas se relacionam no plano cartesiano. Seja a reta y=3x−2 e o ponto P(2,4).
Diante do exposto, a posição do ponto P em relação à reta é: