De acordo com o Plano de Carreiras e Cargos do Magistério Federal, um dos regimes de trabalho a que podem se submeter os ocupantes de cargo efetivo é o de

Em uma fábrica de componentes eletrônicos, a venda de q componentes fabricados proporciona uma receita, em reais, de R(q) = 2q² + 200q. O custo de produção desses q componentes, também em reais, é C(q) = 40q + 1.400.

Nesse caso, a empresa terá lucro

Uma fábrica produz determinada peça automobilística, que é mantida em estoque até a sua destinação para a respectiva montadora. A partir de determinado instante inicial t₀, considerado t₀ = 0, a quantidade de peças em estoque é modelada pela função P(t) = –2t² + 24t + 128, em que t é a quantidade de horas trabalhadas para a produção dessas peças.

A respeito dessa produção, julgue os itens a seguir.

I A quantidade máxima em estoque foi atingida com 4 horas de trabalho.

II A quantidade máxima de peças que podem ser estocadas é igual a 200.

III O estoque começa a decrescer a partir de 6 horas de trabalho.

IV Depois de uma hora de trabalho, no estoque há mais de 160 peças.

Estão certos apenas os itens

Considere que A = (a_ij) seja uma matriz quadrada de dimensão n × n e de entradas reais; que B = (b_i ) seja uma matriz coluna, de dimensão n x 1 e de entradas reais, e que X = (x_i ) seja a matriz das incógnitas, uma matriz coluna de dimensão n × 1. Nesse caso, para se resolver o sistema matricial AX = B, o método indicado é o denominado

O método de Euler permite determinar soluções aproximadas para problemas de valor inicial do tipo dy/dx = ƒ(x, y), com y(x₀) = y₀, a partir do uso recursivo das equações x_n+1 = x_n + h e y_n+1 = y_n + h × ƒ(x_n, y_n), em que h é o valor do erro desejado. Na aplicação do método de Euler para o problema de valor inicial dy/dx = 1 – x + y, com y(0) = 1 e h = 1, assinale a opção correta.

A tabela a seguir mostra o sinal (+ = positivo; – = negativo) da função real ƒ(x) = x³ – 9x + 3 para determinados valores de x.


Dessas informações infere-se que ƒ(x) possui

A figura precedente ilustra a regra do trapézio, um método de integração numérica que aproxima a área sob o gráfico da função f(x) pela área de um trapézio, em um intervalo [a, b] contido no domínio da função. Nessa aproximação, o erro ET é estimado na forma |E_T| ≤ [h³ /12] max_{x∈[a, b]} |ƒ"(x)|, em que h = b – a é o comprimento do intervalo [ a, b] e ƒ"(x) é a derivada segunda de ƒ(x).

Tendo como referência essas informações, assinale a opção que apresenta a estimativa do erro E_T para a função ƒ(x) = –x^–2 em um intervalo [a, b] contido no semieixo positivo Ox.

Para estimar a raiz de uma equação da forma ƒ(x) = 0, um algoritmo muito usado é o denominado método de Newton-Raphson. Os itens seguintes descrevem os passos desse algoritmo e o gráfico mostra uma ilustração.

I Escolhe-se um valor xn, uma aproximação inicial para a raiz da equação ƒ(x) = 0;

II Determina-se a equação da reta tangente ao gráfico de ƒ(x) no ponto de coordenadas (x_n, ƒ(x_n));

III Determina-se o ponto (x_n +1, 0), interseção da reta encontrada em II com o eixo das abcissas;

IV Repete-se, para x_{n +1}, os passos II e III, e prossegue até encontrar a raiz da equação ƒ(x) = 0 com a precisão desejada.

Em notação matemática, o método de Newton é dado pela sequência recursiva seguinte, em que x_n, para n = 0, 1, 2, ..., indica a n-ésima iteração do algoritmo e ƒ(x_n) é a derivada da função ƒ no ponto x_n:

x_{n + 1} = x_n – ƒ(x_n)/ƒ(x_n).

A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta o valor correto para x_n+1, calculado pelo método de Newton-Raphson, para a função ƒ(x) = cos x 0,8.

Assinale a opção correta quanto aos aspectos coesivos do segundo parágrafo do texto CG1A1AAA.

Por mais limitado que seja o âmbito de vida de qualquer povo, lá iremos encontrar, em gérmen ― por vezes, obscuras e indiscriminadas ―, quatro grandes instituições fundamentais que constroem e condicionam a vida em comum: a família, o Estado, a igreja e a escola.

Desde que haja vida em comum, essas instituições, sob alguma forma, hão de aparecer, e aparecem para manter, nutrir, ordenar e iluminar a vida em comum. Existir em sociedade envolve, com efeito, imensas complexidades. Cada indivíduo nada mais sendo do que uma urdidura de laços sociais, toda sua vida transcorre em plano superior ao de sua própria vida física, e seus meios de expressão não podem ser outros que os das instituições de sua sociedade. Dentre essas, avultam as que mais largamente compõem o quadro da existência coletiva. A família, que vela pelo seu desenvolvimento inicial e o conduz a se tornar, por sua vez, um perpetuador de sua espécie; o Estado, que o defende e regula a vida em grupo; a igreja, que lhe dá o sentido profundo do seu devotamento social; e a escola, que o humaniza e o socializa.

Todas essas funções se confundem e se misturam, em cada uma dessas instituições, de tal forma que a história de qualquer delas é, de algum modo, a história da humanidade.

Anísio Teixeira Notas para a história da educação In: Revista
brasileira de estudos pedagógicos Rio de Janeiro, v 37,
n º 85, jan Smar /1962, p 181 (com adaptações)

Em cada uma das opções a seguir é apresentada uma proposta de reescrita do seguinte trecho do texto : “Cada indivíduo nada mais sendo do que uma urdidura de laços sociais, toda sua vida transcorre em plano superior ao de sua própria vida física, e seus meios de expressão não podem ser outros que os das instituições de sua sociedade.”. Assinale a opção que apresenta uma proposta de reescrita que mantém a correção gramatical e a coerência do texto.