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A localização dos polos e zeros de um sistema de controle auxilia a compreensão da estabilidade do sistema, por isso é importante conhecê-la. Dado o sistema descrito pelas seguintes equações diferenciais, em que u(t) é a entrada e y(t) é a saída:
!$ \dddot{x}+4 \ddot{x}+15\dot{x}=u(t) !$
!$ \dot{x}+x=y(t) !$
É correto afirmar sobre o sistema:
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Nunca antes na história deste país tinha acontecido nada igual. Não só na história deste país: o que se viu no dia 8 de julho de 2014, um dia que viverá para sempre, jamais tinha ocorrido em 100 anos da existência da seleção nacional de futebol. Também não havia acontecido em toda história da Copa do Mundo desde a sua criação, em 1930 – não num jogo de semifinal, disputa privativa de gigantes da bola. Pois aconteceu: a Alemanha enfiou 7 a 1 no Brasil, comprovando uma vez mais que tudo que não é impossível pelas leis da natureza é, por definição, possível de acontecer um dia qualquer. Quem poderia imaginar um resultado desses? Seria mais fácil o velho camelo da Bíblia passar pelo buraco de uma agulha. Mas os camelos do futebol, como se vê no mundo das realidades, são bichos capazes de fazer as coisas mais incríveis. Fizeram de novo, no Estádio de Minas Gerais. Fim de linha para a seleção e para o “hexa”, por falência de múltiplos órgãos.
(GUZZO, J. R. Veja, 16/07/2014.)
O trecho Seria mais fácil o velho camelo da Bíblia passar pelo buraco de uma agulha. remete a um trecho bíblico. Esse sentido é adequadamente usado quando
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No estudo de controle, há sistemas classificados como de 2ª ordem, que são expressos por uma equação diferencial do tipo:
!$ \ddot{y} + p\dot{y} + qy = Ku !$
onde !$ u = u(t) !$ é a variável de entrada do sistema e !$ y = y(t) !$ é a variável de saída, sendo ainda, !$ \dot{y} = dy/dt !$ e !$ \ddot{y} = d^2y/d^2t !$, e !$ p !$, !$ q !$ e !$ K !$ são constantes. A função de transferência do sistema pode ser escrita em três formas:
!$ G(s) = { \large Y(s) \over U(s)} = { \large K \over s^2 + ps + q} = { \large K \over s^2 + 2 \alpha s + ω^2_n} = { \large K_g \over (s/ω_n)^2 + 2ς(s/ω_n)+1} !$
Sobre sistemas de 2ª ordem expressos da forma apresentada, é correto afirmar:
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Um dos principais problemas das campanhas eleitorais é a “guerra suja” na internet. A senhora, que comandou o Tribunal Superior Eleitoral até o ano passado, acha que a justiça tem instrumentos para combatê-la? A Justiça Eleitoral manda retirar do ar conteúdos quando se demonstra abuso ou fraude. O problema é que, quando esses conteúdos são retirados, já produziram efeitos.
Pode citar um exemplo? Nestas eleições, foi criada uma página supostamente de responsabilidade da campanha de Eduardo Campos. Mas ela entrou no ar antes do início do prazo permitido para a propaganda eleitoral. Na ocasião, nossa suposição foi que havia sido criada por adversários dele porque, caso um candidato não consiga comprovar que determinada postagem não tem nada a ver com ele, isso pode configurar, por exemplo, propaganda antecipada e gerar situações de inelegibilidade. Ainda não se encontrou um marco regulatório para a internet. Outra situação possível numa eleição: se “plantarem” algo que gere uma semente de informação falsa, teremos opções falsas e, por mais livre que seja a escolha, ela já estará fraudada. Esse é o perigo desse tipo de faroeste virtual.
O trecho O problema é que, quando esses conteúdos são retirados, já produziram efeitos. pode ser reescrito de várias formas. Assinale a reescrita que mantém o sentido do trecho.
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Língua brasileira
[...] O Brasil tem dessas coisas, é um país maravilhoso, com o português como língua oficial, mas cheio de dialetos diferentes.
No Rio de Janeiro, é “e aí merrmão ! CB, sangue bom!” Até eu entender que merrmão era “meu irmão” levou um tempo. Para conseguir se comunicar, além de arranhar a garganta com o erre, você precisa aprender a chiar como chaleira velha: “ vai roláumaschparadaschischperrtasch”.[...]
Em Mins, quer dizer, em Minas, eles engolem letras e falam Belzonte, Nossenhora, Doidemais da conta, sô! Qualquer objeto é chamado de trem. Lembrei daquela história do mineirinho na plataforma da estação. Quando ouviu um apito, falou apontando as malas: “Muié, pega os trem que o bicho tá vindo”.[...]
Mas o lugar mais interessante de todos é Florianópolis, um paraíso sobre a terra, abençoado por Nossa Senhora do Desterro. Os nativos tradicionais, conhecidos como Manezinhos da Ilha, têm o linguajar mais simpático da nossa língua brasileira. Chamam lagartixa de crocodilinho da parede. Helicóptero é avião de rosca que deve ser lido roschca. Carne moída é boi ralado. Se você quiser um pastel de carne, precisa pedir um envelope de boi ralado. Telefone público, o popular orelhão, é conhecido como poste de prosa e a ficha de telefone é pastilha de prosa. Ovo eles chamam de semente de galinha e motel é lugar de instantinho.[...]
(RAMIL, K. Tipo assim. Porto Alegre: RBS, 2003.)
As variedades linguísticas constituem sistemas adequados à expressão das necessidades comunicativas e cognitivas dos falantes, refletindo diferenças de várias naturezas. O texto aborda variedade
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Em sistemas de controle atuais, é comum a utilização de componentes digitais, de forma que os sinais em determinados pontos da planta são discretos. A figura abaixo representa uma planta que possui sinais pulsados, principalmente após atravessarem as chaves, uma representação simples de que o sinal foi amostrado e discretizado.

Qual é a função de transferência pulsada !$ F(z) = Y(z)/U(z) !$ do sistema representado na figura?
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Nunca antes na história deste país tinha acontecido nada igual. Não só na história deste país: o que se viu no dia 8 de julho de 2014, um dia que viverá para sempre, jamais tinha ocorrido em 100 anos da existência da seleção nacional de futebol. Também não havia acontecido em toda história da Copa do Mundo desde a sua criação, em 1930 – não num jogo de semifinal, disputa privativa de gigantes da bola. Pois aconteceu: a Alemanha enfiou 7 a 1 no Brasil, comprovando uma vez mais que tudo que não é impossível pelas leis da natureza é, por definição, possível de acontecer um dia qualquer. Quem poderia imaginar um resultado desses? Seria mais fácil o velho camelo da Bíblia passar pelo buraco de uma agulha. Mas os camelos do futebol, como se vê no mundo das realidades, são bichos capazes de fazer as coisas mais incríveis. Fizeram de novo, no Estádio de Minas Gerais. Fim de linha para a seleção e para o “hexa”, por falência de múltiplos órgãos.
(GUZZO, J. R. Veja, 16/07/2014.)
Sobre o trecho, assinale a afirmativa correta.
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Um dos principais problemas das campanhas eleitorais é a “guerra suja” na internet. A senhora, que comandou o Tribunal Superior Eleitoral até o ano passado, acha que a justiça tem instrumentos para combatê-la? A Justiça Eleitoral manda retirar do ar conteúdos quando se demonstra abuso ou fraude. O problema é que, quando esses conteúdos são retirados, já produziram efeitos.
Pode citar um exemplo? Nestas eleições, foi criada uma página supostamente de responsabilidade da campanha de Eduardo Campos. Mas ela entrou no ar antes do início do prazo permitido para a propaganda eleitoral. Na ocasião, nossa suposição foi que havia sido criada por adversários dele porque, caso um candidato não consiga comprovar que determinada postagem não tem nada a ver com ele, isso pode configurar, por exemplo, propaganda antecipada e gerar situações de inelegibilidade. Ainda não se encontrou um marco regulatório para a internet. Outra situação possível numa eleição: se “plantarem” algo que gere uma semente de informação falsa, teremos opções falsas e, por mais livre que seja a escolha, ela já estará fraudada. Esse é o perigo desse tipo de faroeste virtual.
Assinale o trecho que pode ser considerado a síntese das respostas da ministra.
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Nunca antes na história deste país tinha acontecido nada igual. Não só na história deste país: o que se viu no dia 8 de julho de 2014, um dia que viverá para sempre, jamais tinha ocorrido em 100 anos da existência da seleção nacional de futebol. Também não havia acontecido em toda história da Copa do Mundo desde a sua criação, em 1930 – não num jogo de semifinal, disputa privativa de gigantes da bola. Pois aconteceu: a Alemanha enfiou 7 a 1 no Brasil, comprovando uma vez mais que tudo que não é impossível pelas leis da natureza é, por definição, possível de acontecer um dia qualquer. Quem poderia imaginar um resultado desses? Seria mais fácil o velho camelo da Bíblia passar pelo buraco de uma agulha. Mas os camelos do futebol, como se vê no mundo das realidades, são bichos capazes de fazer as coisas mais incríveis. Fizeram de novo, no Estádio de Minas Gerais. Fim de linha para a seleção e para o “hexa”, por falência de múltiplos órgãos.
(GUZZO, J. R. Veja, 16/07/2014.)
A linguagem do artigo obedece às regras da norma culta da escrita, o que não impede de apresentar vocábulos informais comumente usados na oralidade. Qual trecho traz exemplo desse tipo de uso?
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A modelagem de sistemas reais em expressões matemáticas, em alguns casos, é um grande desafio para os projetistas de sistemas de controle. Um sistema muito utilizado para o aprendizado é o sistema massa mola, representado na figura abaixo.

M – Massa, B – Coeficiente de atrito viscoso, K – Constante elástica da mola.
(Inspirado em MAYA, P. A. e LEONARDI, F. Controle Essencial. 1ª Ed., São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.)
Considerando o Sistema Internacional de Unidades !$ (SI) !$, !$ M = 4, B = 3,2 e K = 0,48 !$, !$ f(t)=u(t) !$ como entrada de uma força aplicada ao bloco, e !$ y = y(t) !$ como saída, a abcissa, assinale a função de transferência do sistema com condições iniciais nulas, ou seja, !$ G(s) = Y(s) U(s) !$ .
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