Considere o seguinte sistema de equações lineares:

\(\begin{cases} ax + 3y + 5z = 7 \\ 3x + 2y - z = 1 \\ 11x + 4y + 11z = 13 \end{cases}\)

Assinale a alternativa que apresenta o valor de a, sabendo que o referido sistema possui infinitas soluções.

Um professor do IFCE realizou um projeto de pesquisa no qual constatou a movimentação de ondas sonoras por meio de modelagem matemática. A pesquisa trouxe como resultado duas cônicas, I e II, cujas excentricidades são 1,2 e 0,7, respectivamente. As cônicas I e II são, respectivamente,

Considere um polinômio de 5º grau do seguinte tipo:

P(x) = x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Sabendo que x = 2, x = 3 + i e x = 1 - i são algumas de suas raízes, assinale a alternativa que apresenta o valor de d.

Considere duas retas paralelas r e s. Na reta r, há 5 pontos distintos e na reta s há 6 pontos distintos. Com esses pontos, quantos quadriláteros podem ser formados?

Quais são as condições para que uma relação R sobre o conjunto A seja uma relação de equivalência de forma simultânea?

Em uma aula prática de modelagem matemática, foi usada uma balança para representar a ideia de equações lineares. Foram usados pesos de 3 cores distintas: azul, branco e preto. Pesos de mesma cor possuíam a mesma massa. O registro feito pelos alunos foi:

• 2 pesos azuis com 5 pesos brancos e 8 pesos pretos resultaram em 42 quilogramas;

• um peso azul com 3 pesos brancos e 5 pesos pretos resultaram em 27 quilogramas.

Assinale a alternativa que apresenta o peso de um peso azul com um peso branco e um peso preto, em quilogramas.

Um docente do IFCE realizou um experimento a fim de estudar o comportamento de determinada mancha de óleo em um recipiente relativamente grande com água. Sabe-se que a mancha tem o formato circular e cresce, de modo que seu raio aumenta a uma taxa de 2 mm/s. Qual será a taxa de variação da área dessa mancha de óleo quando seu raio for de 1 cm?

Assinale a alternativa que apresenta uma das raízes cúbicas de - i.

Considere um conjunto numérico A com as seguintes características:

• todo elemento de A é um número natural menor do que 100;

• todo elemento de A, quando dividido por 2, deixa resto 1;

• todo elemento de A, quando dividido por 5, deixa resto 3;

• todo elemento de A, quando dividido por 7, deixa resto 2.

A cardinalidade do conjunto A é

Para organizar os arquivos da secretaria de um departamento do IFCE, foram encomendadas caixas em forma de prismas com dimensões de base 8 cm x 20 cm e altura 12 cm. Quando entregues, as caixas apresentaram dimensões da área da base 25% menores, mas mantendo a mesma capacidade de volume. Qual foi a porcentagem de aumento da altura dessas caixas?