A partir dos dados da POF 2008/2009 divulgados pelo IBGE, "mais de 90% da população comem poucas frutas, legumes e verduras. O consumo alimentar da população brasileira combina a tradicional dieta à base de arroz e feijão com alimentos com poucos nutrientes e muitas calorias". De acordo com a Teoria da Demanda, o arroz e o feijão são bens complementares. Nesse sentido, coeteris paribus, se a demanda por arroz cair quando o preço do feijão subir, dizemos que o arroz é um complemento do feijão. Em termos de taxas de variação, o arroz será um complemento do feijão se

Os modelos lineares generalizados constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão, permitindo alargar as hipóteses admitidas. A variável resposta do modelo passa a poder provir de um universo que segue uma lei de distribuição, chamada família exponencial, deixando de ter obrigatoriamente uma distribuição Normal. Para variáveis aleatórias Y_i (i=1, 2, ..., N) independentes, de média !$ \mathsf{\mu_i} !$ , uma das notações de função de densidade de probabilidade pertencente à família exponencial é dada por: !$ \mathsf{f(y_i\mid\theta_i,\phi)=exp\left \lbrace{\large{y_i\theta_i~-~b(\theta_i)\over a_i(\phi)}}+c(y_i,\phi) \right \rbrace} !$ . Existem diversas distribuições de probabilidades que podem ser escritas na forma da distribuição da família exponencial. Diante do exposto, considere a distribuição normal de média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$ , escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa correta para !$ \theta=\mu !$ e !$ \phi=\sigma^2 !$.

Pretende-se realizar uma amostragem sobre um conjunto de 9 regiões de uma cidade, que estão dispostas aproximadamente conforme uma matriz de 3 colunas e 3 linhas. Para facilitar o estudo, decidiu-se construir amostras de dimensão 3. A região 5 é considerada central e todas as outras são consideradas periféricas. Acredita-se que essas regiões periféricas apresentam comportamentos semelhantes quanto à variável de interesse, quando são vizinhas próximas. Foi decidido construir um plano de amostragem que permita a escolha de qualquer amostra com três unidades, mas dê menos peso à possibilidade de escolha das amostras contendo as regiões de um dos seguintes conjuntos: !$ \{1; 2; 4\} !$, !$ \{2; 3; 6\} !$, !$ \{4; 7; 8\} !$ ou !$ \{6; 8; 9\} !$. A essas amostras atribui-se a probabilidade p, enquanto a todas as outras amostras possíveis se atribui a probabilidade 2p. Com essas informações, é correto afirmar que o valor de p é

Seja ( X₁, X₂, ..., X_k ) uma amostra aleatória de uma distribuição exponencial com parâmetro !$ \theta !$ , o teste da razão de verossimilhança para a hipótese nula !$ \mathsf{H_0:\theta=\theta_0} !$ contra a hipótese alternativa !$ \mathsf{H_1:\theta\ne\theta_0} !$ rejeita a hipótese nula se !$ \mathsf{\sum\limits^{n}_{i=1}X_i\ge m_1} !$ ou !$ \mathsf{\sum\limits^{n}_{i=1}X_i\le m_2} !$ .

Com essas informações, assinale a alternativa correta.

Considere as variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n , independentes e identicamente distribuídas conforme a distribuição de Bernoulli, com parâmetro p.

Seja !$ \mathsf{S_n=\sum\limits^{n}_{i=1}X_i } !$ , em relação à probabilidade da média das variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n pertencer ao intervalo (p-c; p+c), é correto afirmar que

Para obter a informação sobre a origem de seus funcionários, identificados pelo estado em que nasceram, uma empresa selecionou um grupo de funcionários. Após essa seleção, foi obtido que !$ \large{1\over3} !$ das pessoas eram do estado da Bahia, !$ \large{3\over7} !$ das pessoas eram do estado do Rio de Janeiro, !$ \large{1\over9} !$ das pessoas eram do estado do Paraná e o restante era do estado de Minas Gerais.

Dessa forma, a fração que representa a quantidade de pessoas originárias do estado do Rio de Janeiro em relação à quantidade de pessoas originárias do estado da Bahia é igual a

Em Microeconomia, acerca da temática Utilidade, assinale a alternativa correta.

Um modelo autorregressivo de ordem p tem a forma

!$ \mathsf{Z_t=\phi_1Z_{t-1}+\phi_1Z_{t-2}~+....+.\phi_{p}Z_{t-p}.+a_t}_. !$

Considere as vendas anuais das fábricas (em milhões de unidades), em todo o mundo, de carros, caminhões e ônibus fabricados pela Marca XX. Suponha que o modelo que representa essas vendas seja dado pela série Z_t = 1,8Z_t–1 – 0,8Z_t–2 + a_t . A respeito desse modelo, é correto concluir que