Uma empresa de energia está tentando minimizar os custos de produção de energia em duas plantas.

O custo de produção na Planta A é de R$5,00 por unidade e na Planta B é de R$3,00 por unidade.

A empresa precisa atender a uma demanda mínima mensal de 4 unidades de energia e garantir que a produção da Planta A seja pelo menos metade da produção da Planta B.

O custo mínimo mensal de produção da empresa, respeitando as restrições colocadas, é

Um instituto de pesquisa resolveu utilizar um modelo de vetores autorregressivos (VAR) no monitoramento do preço do gás natural. Sobre o referido modelo, analise as afirmativas a seguir.

I. O modelo VAR é um modelo de séries temporais usado para prever valores de duas ou mais variáveis, sendo uma extensão do caso univariado autorregressivo (AR), que considera apenas uma variável de cada vez.

II. Um vetor autorregressivo é um sistema de equações lineares dinâmicas, em que cada variável exógena é escrita como uma combinação linear de suas defasagens e também defasagens das variáveis endógenas de outras equações.

III. O sistema multivariado de Vetores Autorregressivo deve apresentar um processo ruído branco, de forma que os erros sejam independentes, porém não são identicamente distribuídos.

Está correto o que se afirma em

Um estudo foi desenvolvido com o objetivo de estimar o consumo de energia elétrica em função do número de consumidores. Para realizar o estudo, foi usado um Modelo de Regressão Linear Simples.

Sobre o modelo usado, analise as afirmativas a seguir.

I. Considerando a equação y=α+βx, onde "α" e "β" são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados por meio dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendose uma reta estimada.

II. A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.

III. Deve-se procurar a reta para a qual se consiga minimizar a soma dos resíduos da regressão ao quadrado.

Está correto o que se afirma em

Um pesquisador deseja obter dados das concessionárias de transmissão de energia elétrica do Brasil, mas, sabendo que existem muitas concessionárias, decidiu retirar uma amostra utilizando duas técnicas de amostragem.

Sabe-se que optou por uma técnica probabilística e outra não probabilística, respectivamente.

Assinale a opção que apresenta a escolha do pesquisador.

De acordo com o Balanço Energético Nacional, ano base 2023, a Micro e a Minigeração distribuída (MMGD) apresentou um aumento de 68% em relação a 2022.

Nesse contexto, assinale a opção que indica a principal fonte de energia na MDDG.

Um sistema pode ser operado manualmente e automaticamente. Sabe-se que a probabilidade de um sistema ser operado manualmente é 0,3. Sabe-se também que a probabilidade de ter erro, quando o sistema é operado manualmente, é de 0,05 e a probabilidade de ter erro, quando é operado automaticamente, é de 0,01.

Dado que o sistema teve um erro, a probabilidade de ter sido operado manualmente é de, aproximadamente,

De acordo com o Balanço Energético Nacional, ano base 2023, a participação das fontes de energia renováveis na Oferta Interna de Energia (OIE) está acima de 49%, evidenciando o compromisso do Brasil com a transição energética por meio da inserção de novas fontes renováveis em sua matriz energética.

Assinale a opção que indica a fonte de energia renovável com maior participação na OIE.

Seja \( X \) uma variável aleatória, cujo valor esperado é desconhecido e a variância é igual a 123 \( u \)² , onde \( u \) é a unidade de medida.

Sejam \( X \) e \( S \)² , a média e a variância amostrais de \( X \), respectivamente. Com o objetivo de estimar o valor esperado de \( X \), foi coletada uma amostra aleatória de tamanho 300, cuja média e variância são, respectivamente, 34 \( u \) e 52 \( u \)² .

Considerando o exposto, de acordo com os conceitos da inferência estatística, analise os itens a seguir.

I. O valor esperado de \( X \) não depende do tamanho da amostra.

II. A estimativa do valor esperado de \( X \) é 34 \( u \).

III. A variância de \( X \) é 52 \( u \) ² .

Está correto o que se afirma em

Seja \( X \) a variável aleatória que representa o número de ocorrências de um certo evento A em \( t \) unidades de tempo.

A distribuição de probabilidade de \( X \) segue a distribuição de Poisson, isto é, a probabilidade de {\( X \) = \( x \)} é dada por:

\( e \) ^{−\( \lambda \)\( t \)}(\( \lambda \)\( t \))^{\( x \)}/\( x \)!,

onde \( \lambda \) é a taxa de ocorrência por unidade de tempo. Considerando o exposto, o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas do evento A, é

A respeito do consumo de energia elétrica nos diversos setores da economia brasileira, observa-se que