Um poliedro convexo de 32 arestas tem apenas 8 faces triangulares e x faces quadrangulares. Dessa forma, o valor de x é

Uma amostra de um gás ideal realiza uma sequência de transformações termodinâmicas (AB, BC, CD e DA) conforme o gráfico pressão (P) em função do volume (V) a seguir.

Assinale a alternativa que indica corretamente as transformações termodinâmicas pelas quais a energia interna da amostra aumentou.

Os pontos O e P são os centros de duas circunferências que possuem raios medindo, respectivamente, 8 cm e 3 cm, conforme a figura. Se !$ OP=5\sqrt {37}cm !$ e se !$ \overline{AB} !$ é tangente a essas circunferências, em A e B, então AB = cm.

Read the text a n d answer question.

An e-mail to Mary

Hi, Mary!

How are you? I miss you so much!

I arrived in Rome last week and I’m having a lot of fun. This morning my parents and I woke up at 8:00 and had a great breakfast at the hotel. Afterwards, I walked a little and saw many tourists (many from Russia and China) and even some famous people!

Now we are going to Venice.

How are things in Las Vegas? Come meet us!

See you soon!

Paul.

Where did Paul go on his vacation?

Read the text and answer question.

The words “bite” and “net”, in the comic strip, are, respectively:

Sejam as matrizes !$ A^t= \begin{bmatrix}2 & 4 \\ x+1 & 3 \end{bmatrix} !$ e !$ \color{red}{B^t}=\begin{bmatrix} 1 & 2y-3 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} !$.

Se !$ A+B=\begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 4 \end{bmatrix} !$, então !$ x+y !$ é

Uma mola ideal está presa a parede e apoiada sobre um plano inclinado. Quando um bloco de massa igual a 5 kg é preso a extremidade dessa mola, esta sofre uma distensão de 20 cm, conforme o desenho. Considerando que o módulo da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s² e desprezando qualquer tipo de atrito, qual o valor da constante elástica da mola em N/m?

Em um prisma hexagonal regular de !$ 4\sqrt3 cm !$ de altura, a aresta da base mede 4 cm. As bases desse sólido foram pintadas de branco e 4 faces laterais pintadas de preto. Se SB e SP são as medidas das áreas pintadas de branco e preto, respectivamente, então !$ S_p-S_B= !$ !$ cm^2 !$.

O excesso e a memória

Um estudo publicado recentemente no periódico científico The Quarterly Journal of Experimental Psychology revelou que pessoas com sobrepeso (IMC acima de 25) tiveram um desempenho pior em testes de memória. Para chegar a essa conclusão, pesquisadores da Universidade de Cambridge, na Grã-Bretanha, realizaram um experimento com 50 participantes com idade entre 18 e 35 anos e índice de massa corporal (IMC) entre 18 (normal) e 51 (obesos). Os voluntários foram submetidos a um teste de memória que consistia em um jogo de computador no qual eles precisavam esconder diferentes objetos em um cenário complexo, como um deserto com palmeiras, durante dois dias. Após esse período, eles precisavam dizer aos cientistas quais objetos tinham sido escondidos e em qual lugar. Os resultados mostraram que as pessoas com sobrepeso (IMC entre 25 e 30) e obesas (IMC maior que 30) tiveram pior desempenho no teste de memória do que aquelas com um índice de massa corporal considerado normal (entre 18 e 24,99). Eles concluíram também que o rendimento caía conforme o IMC aumentava.

De acordo com os autores, esses resultados indicam que o aumento do IMC pode levar a mudanças estruturais e funcionais no cérebro que reduzem a capacidade de formar e recordar memórias episódicas. Uma explicação para isso pode estar no efeito da gordura sobre a insulina. Segundo Lucy Cheke, líder do estudo, o excesso de gordura causa picos descontrolados de insulina no sangue, o que, por sua vez, atrapalha a sinalização entre os neurônios e, consequentemente, há uma redução no desempenho cognitivo. Além disso, a redução da memória episódica — como resultado do aumento do IMC — pode contribuir para o aumento de peso, já que, muitas vezes, pessoas com memória ruim não se lembram do que comeram e tendem a comer mais.

“Nós não estamos dizendo que as pessoas com excesso de peso são necessariamente mais esquecidas. Nossa descoberta pode significar que as pessoas com sobrepeso são menos capazes de reviver vividamente detalhes de eventos passados. Isso, por sua vez, pode prejudicar a sua capacidade de usar a memória para regular o consumo de alimentos”, disse Lucy. Uma dica da autora é prestar atenção no que se come e evitar fazer refeições com distrações, como assistir à TV.

Para os autores, embora esse estudo seja pequeno, os resultados mostram a necessidade de realizar mais pesquisas sobre os fatores psicológicos que podem levar à obesidade.

[...]

Revista Veja, 2016.

A questão refere-se ao texto acima.

Leia:

“Sentia-se cansada. A barriga, as pernas, a cabeça, o corpo todo era um enorme peso que lhe caía irremediavelmente em cima. Esperava que a qualquer momento o coração lhe perfurasse o peito, lhe rasgasse a blusa. Como seria o coração?” (Dina Salústio)

Os verbos destacados no texto acima estão conjugados, respectivamente, no

Uma circunferência de 5 cm de raio possui duas cordas AB = 6 cm e BC = x cm. Se !$ \overline{AB} !$ é perpendicular a !$ \overline{BC} !$, então x é igual a