Um técnico de uma empresa está interessado em desenvolver um modelo de regressão linear simples com o objetivo de prever o volume de vendas Y, medido em R$ 10.000,00, em função dos gastos com propaganda X, medidos em R$ 10.000,00. Neste contexto ajusta o modelo estatístico

E(Y | X) = β₀ + β₁ X

aos dados da tabela abaixo. Os valores da tabela resultam de uma amostra de 10 meses escolhidos ao acaso.

A equação ajustada é dada por

46,5 + 52,6 X

(4,7) (5,1)

onde os valores entre parênteses representam as estatísticas t dos testes das hipóteses de que os parâmetros correspondentes sejam nulos. A variância residual é estimada por 46,7 e a soma dos quadrados da variável Y corrigida pela média é 1.600,9. Assinale a opção que dá a estimativa do aumento esperado no volume de vendas decorrente do aumento de R$ 10.000,00 nos gastos com propaganda, e a soma de quadrados residuais.

Uma loja de departamentos vende máquinas de lavar roupa e secadoras entre outros eletrodomésticos. A tabela abaixo dá a distribuição de probabilidades conjunta do número Y de máquinas de lavar roupa (linhas) e do número X de secadoras (colunas) vendidas num dia típico.

Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que, num dia típico, tenham sido vendidas 2 secadoras dado que 3 lavadoras foram vendidas.

A tabela abaixo dá a evolução nos tempos t1 e t2 dos preços, em reais, e das quantidades, em unidades apropriadas, de três produtos A, B e C. Assinale a opção que corresponde ao índice de preços de Paasche com base em t1, com duas casas decimais.

Acredita-se que o logaritmo neperiano da variável renda (X), medida em milhares de reais, tenha distribuição populacional normal com média 2 e variância unitária. Assinale a opção que corresponde ao valor esperado de X. Em todas as opções a constante e representa a base do sistema de logaritmos neperiano.

Acredita-se que o preço de um bem (X), em reais, tenha distribuição populacional uniforme no intervalo aberto (1; 7). Assinale a opção que corresponde à probabilidade de se observar na população um valor de X de pelo menos 3 reais e de no máximo 5 reais.

Uma pessoa está indecisa se compra uma casa agora ou se espera para comprar daqui a um ano. A pessoa acredita que o aumento do preço da casa em um ano tenha distribuição normal com média de 8% e desvio-padrão de 10%. Se o preço aumentar mais de 25% a pessoa não terá dinheiro para adquirir o imóvel. Por outro lado, se o preço da casa cair, a pessoa sairá lucrando. Assinale a opção que dá as probabilidades de ocorrência de cada um desses eventos, respectivamente. Nos cálculos use a tabela dos valores das probabilidades P(Z > z) para a distribuição normal padrão dada a seguir.

Considere o enunciado da Questão 75. Suponha que o quantil da distribuição de Student apropriado para o teste de β₁=0, com alternativas bicaudais, no nível de 5%, seja 2,3. Assinale a opção que dá o intervalo de confiança, com coeficiente de confiança de 95%, para o parâmetro β₁. Use apenas uma casa decimal nos cálculos.

No contexto das distribuições de freqüências da Questão 72, as médias amostrais são, respectivamente, R$ 4.920,00 e R$ 4.520,00, para os meses de março e abril. Questiona-se se o valor médio populacional das contas a receber de março difere significantemente do valor médio populacional correspondente de abril. Para verificar esta conjectura, realiza-se um teste de médias, assumindo-se as amostras independentes e provenientes de populações normais com variâncias homogêneas. O valor obtido para a estatística teste foi de 0,78 com valor probabilístico de 43,4%.

Duas alternativas distintas de expansão de uma empresa levaram aos dois fluxos de caixa líquidos apresentados abaixo, em reais. Considerando a taxa de atratividade de 10% ao ano, o fluxo A possui um valor atual de R$ 6.711,00, no ano zero. Obtenha o valor atual do fluxo de caixa B, no ano zero, à mesma taxa de 10% ao ano, dispensando os centavos.