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Considere o seguinte problema de programação linear:
max z = x1 + x2
sujeito a
x1 \( \le \) 4; (1)
x2 \( \le \) 3; (2)
x1 + x2 \( \le \) 5; (3)
-x1 + x2 \( \le \) 3; (4)
x1, x2 \( \ge \) 0. (5)
Julgue o item a seguir, a respeito desse problema.
O método simplex original de Dantzig resolve o problema em duas iterações, terminando necessariamente com o vértice ótimo \( { \begin{pmatrix} 4\\1 \end{pmatrix}} \).
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A tabela acima mostra o percentual de peças defeituosas
encontradas em 10 amostras aleatórias simples independentes, cada
uma de tamanho igual a 100. Com base nessas informações, julgue
os itens a seguir, relativos ao controle de qualidade para atributos.
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A tabela acima mostra o percentual de peças defeituosas
encontradas em 10 amostras aleatórias simples independentes, cada
uma de tamanho igual a 100. Com base nessas informações, julgue
os itens a seguir, relativos ao controle de qualidade para atributos.
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latas. Se a máquina que enche as latas estiver em boas condições de
funcionamento, a quantidade X de leite em pó em uma lata tem
valor esperado de
= 500 g e desvio padrão de 
=10 g.Para controlar o funcionamento dessa máquina, toma-se uma
amostra de 9 latas a cada duas horas de funcionamento e seja
calculada a quantidade líquida média
da amostra.Com base nessa situação e sabendo-se que
= 0,9987, em que
representa a função de distribuição acumulada da distribuiçãonormal padronizada, julgue os itens de 20 a 23 a respeito do
controle de qualidade 6-sigma.
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latas. Se a máquina que enche as latas estiver em boas condições de
funcionamento, a quantidade X de leite em pó em uma lata tem
valor esperado de
= 500 g e desvio padrão de =10 g.Para controlar o funcionamento dessa máquina, toma-se uma
amostra de 9 latas a cada duas horas de funcionamento e seja
calculada a quantidade líquida média
da amostra.Com base nessa situação e sabendo-se que
= 0,9987, em que representa a função de distribuição acumulada da distribuiçãonormal padronizada, julgue os itens de 20 a 23 a respeito do
controle de qualidade 6-sigma.
. Nessa situação, a probabilidade de serem encontradas pelo menos 8 médias amostrais abaixo da linha central 
é superior a 0,06.Provas
latas. Se a máquina que enche as latas estiver em boas condições de
funcionamento, a quantidade X de leite em pó em uma lata tem
valor esperado de
= 500 g e desvio padrão de =10 g.Para controlar o funcionamento dessa máquina, toma-se uma
amostra de 9 latas a cada duas horas de funcionamento e seja
calculada a quantidade líquida média
da amostra.Com base nessa situação e sabendo-se que
= 0,9987, em que representa a função de distribuição acumulada da distribuiçãonormal padronizada, julgue os itens de 20 a 23 a respeito do
controle de qualidade 6-sigma.
, conforme o exemplo mostrado na figura abaixo. Nessa figura, as três linhas horizontais representam, respectivamente, o limite superior de controle (LCS), o limite inferior (LCI) e a média dos valores . Tradicionalmente, a distância escolhida entre cada uma das linhas LCS e LCI e a linha do meio é três vezes o desvio padrão de . Quando é observado um valor fora dos limites, o processo é considerado fora do controle.
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|
amostra i |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
Xi (diâmetro em 0,1 mm) |
5 | 5 | 6 | 8 | 8 | 10 |
|
Yi (resistência, em kg) |
15 | 10 | 15 | 25 | 25 | 30 |
\( \bar{x} 7;\,\,\bar{y} = 20;\,\,\sum x_i y_i = 915;\,\,\sum x_i^2 = 314;\,\,\sum y_i^2= 2.700 \)
A tabela e as estatísticas mostradas acima correspondem ao estudo realizado por um engenheiro acerca da resistência Y (em kg) à tração de 6 fios de determinado material, considerando-se os respectivos diâmetros X (em 0,1 mm).
Considerando essas informações e um modelo de regressão linear simples na forma \( Y = a + bX + \varepsilon \), em que g representa o erro aleatório com média 0 e desvio padrão F, julgue o item que se segue a respeito de regressão e correlação.
As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes do modelo de regressão linear simples são \( \hat{b} = 15/4 \) e \( \hat{a} = -25/4 \).
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amostra i |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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Xi (diâmetro em 0,1 mm) |
5 | 5 | 6 | 8 | 8 | 10 |
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Yi (resistência, em kg) |
15 | 10 | 15 | 25 | 25 | 30 |
\( \bar{x} 7;\,\,\bar{y} = 20;\,\,\sum x_i y_i = 915;\,\,\sum x_i^2 = 314;\,\,\sum y_i^2= 2.700 \)
A tabela e as estatísticas mostradas acima correspondem ao estudo realizado por um engenheiro acerca da resistência Y (em kg) à tração de 6 fios de determinado material, considerando-se os respectivos diâmetros X (em 0,1 mm).
Considerando essas informações e um modelo de regressão linear simples na forma \( Y = a + bX + \varepsilon \), em que g representa o erro aleatório com média 0 e desvio padrão F, julgue o item que se segue a respeito de regressão e correlação.
O módulo do coeficiente de correlação entre X e Y é a raiz quadrada do coeficiente de determinação.
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amostra i |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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Xi (diâmetro em 0,1 mm) |
5 | 5 | 6 | 8 | 8 | 10 |
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Yi (resistência, em kg) |
15 | 10 | 15 | 25 | 25 | 30 |
\( \bar{x} 7;\,\,\bar{y} = 20;\,\,\sum x_i y_i = 915;\,\,\sum x_i^2 = 314;\,\,\sum y_i^2= 2.700 \)
A tabela e as estatísticas mostradas acima correspondem ao estudo realizado por um engenheiro acerca da resistência Y (em kg) à tração de 6 fios de determinado material, considerando-se os respectivos diâmetros X (em 0,1 mm).
Considerando essas informações e um modelo de regressão linear simples na forma \( Y = a + bX + \varepsilon \), em que g representa o erro aleatório com média 0 e desvio padrão F, julgue o item que se segue a respeito de regressão e correlação.
O coeficiente de determinação é superior a 90%.
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amostra i |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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Xi (diâmetro em 0,1 mm) |
5 | 5 | 6 | 8 | 8 | 10 |
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Yi (resistência, em kg) |
15 | 10 | 15 | 25 | 25 | 30 |
\( \bar{x} 7;\,\,\bar{y} = 20;\,\,\sum x_i y_i = 915;\,\,\sum x_i^2 = 314;\,\,\sum y_i^2= 2.700 \)
A tabela e as estatísticas mostradas acima correspondem ao estudo realizado por um engenheiro acerca da resistência Y (em kg) à tração de 6 fios de determinado material, considerando-se os respectivos diâmetros X (em 0,1 mm).
Considerando essas informações e um modelo de regressão linear simples na forma \( Y = a + bX + \varepsilon \), em que g representa o erro aleatório com média 0 e desvio padrão F, julgue o item que se segue a respeito de regressão e correlação.
A soma dos quadrados dos resíduos (variações não explicadas) é inferior a 20.
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