As bases de um trapézio isósceles ABCD, com diagonais AC e BD, medem AB = a e CD = b. Seja e o
comprimento do segmento FG interno ao trapézio e paralelo às suas bases, de modo a dividi-lo em duas
áreas iguais. Desse modo, assinale a alternativa abaixo cuja expressão representa corretamente a medida
do segmento de reta FG, de comprimento c, em função de a e b.

No triângulo ABC abaixo, o ângulo  é dividido pela bissetriz AD em dois ângulos de 60º. Sabe-se que AD = 10 cm e que o lado AB é o dobro do lado AC.

Dessa forma, assinale a alternativa que contém o comprimento correto, em cm, do lado BC.

Os quatro quadrados menores identificados na figura abaixo têm áreas iguais a 3 cm² (I), 12 cm² (II), 12 cm² (III) e 27 cm² (IV). Sabe-se que o quadrado maior ABCD (hachurado) está apoiado em apenas um dos vértices de cada um dos outros quatro quadrados, conforme apresentado na figura abaixo:

Nesse caso, assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que expressa corretamente, em cm², a área do quadrado maior ABCD.

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado cujo lado AB mede 40 cm. Os arcos AC e BD representam arcos de um quarto de circunferência de centros em B e A, respectivamente. O círculo de centro em E tangencia os arcos AC, BD e também o lado AB do quadrado, nos pontos P, Q e R, respectivamente.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que contém o comprimento do segmento PQ

Na figura abaixo, está representado o triângulo isósceles ABC com \( \overline{AB} \) = \( \overline{AC} \). Sabe-se que a medida do ângulo BÂC = 100° e que o lado \( \overline{AB} \) foi prolongado até o ponto D, de modo que \( \overline{AD} \) = \( \overline{BC} \).

Desse modo, assinale a alternativa que contém a medida correta do ângulo \( B\widehat{C}D \).

Um professor lançou o seguinte desafio aos seus alunos:

Determinar a soma dos algarismos do décimo terceiro número de uma lista de 100 (cem) números, todos maiores que 11 e que obedecem às seguintes regras:

• deixam resto 11 (onze) quando são divididos por 26 (vinte e seis); e

• deixam resto 11 (onze) quando são divididos por 30 (trinta).

Considerando essas informações, assinale a alternativa que responde corretamente ao desafio proposto pelo professor.

Em uma rede de restaurantes, em que todos os restaurantes abrem diariamente, os garçons pode~ trabalhar em qualquer filial e têm direito a 2 (duas) folgas semanais. Sabe-se que, nos domingos, trabalham 432 garçons; nas segundas-feiras, 215; nas terças-feiras, 237; nas quartas-feiras, 251; nas quintas-feiras, 303, nas sextas-feiras, 387; e, nos sábados, 480. Dessa forma, assinale a alternativa abaixo que apresenta corretamente a soma dos algarismos da quantidade de garçons que trabalham nessa rede de restaurantes.

Considere os conjuntos numéricos triviais \( \mathfrak{R} \) (reais), \( \mathbb{R} \) (naturais), \( \mathbb{Q} \) (racionais) e os conjuntos A = (\( \mathfrak{R} \) - \( \mathbb{Z} \)) \( \cap \) (\( \mathbb{R} \) \( \cup \) \( \mathbb{R} \)) e B={3; 1; 4; 0,555...; \( \sqrt{3} \)}. Diante disso, dentre as alternativas abaixo, assinale a única verdadeira.

Seja \( A=(0,9333...+\dfrac{5^{-1}[3^3+3^2.(-2)^3]}{(0,333...)^{-3}.(-5)})^{1/2} \), assinale a opção abaixo que apresenta corretamente o valor de 2A

Certa cidade decidiu trocar a totalidade de sua frota de ônibus, de uma só vez, substituindo os 600 ônibus atuais por outros novos, a fim de atender, satisfatoriamente, a demanda. A atual quantidade de ônibus foi adquirida para a demanda de 3.300.000 passageiros por dia. Ao fazer uma pesquisa para saber a quantidade de passageiros que desejam usar os ônibus, verificou-se que existe uma demanda de 7.000.000 de passageiros por dia e que os novos ônibus a serem adquiridos têm uma capacidade de passageiros \( \dfrac{1}{3} \) maior que a dos atuais. Com base nessas informações, assinale a opção abaixo que apresenta corretamente a quantidade de ônibus novos que devem ser adquiridos para atender os 7.000.000 de passageiros diariamente.