Considere duas empresas em um mercado perfeitamente competitivo. As funções lucro das empresas 1 e 2 são definidas, respectivamente, por:

!$ \pi !$₁ = !$ p !$!$ q !$₁ − !$ c !$₁ (!$ q !$₁, !$ x !$)

!$ \pi !$₂ = !$ p !$!$ q !$₂ − !$ c !$₂ (!$ q !$₂, !$ x !$),

em que !$ p !$ é o preço, !$ q !$₁ e !$ q !$₂ são as quantidades produzidas pelas empresas 1 e 2, respectivamente; !$ c !$₁( ) e !$ c !$₂( ) são as funções custos das empresas 1 e 2, respectivamente, e !$ x !$ é o nível de poluição (externalidade) definido apenas pela empresa 1, de tal forma que, o custo marginal de !$ x !$ é negativo para a empresa 1 (!$ \dfrac{∂c_1}{∂x}<0 !$ )e positivo para a empresa 2 (!$ \dfrac{∂c_2}{∂x}>0 !$).

Considere duas situações:

1. A solução ótima de externalidade sem coordenação entre as empresas.

2. A solução ótima de externalidade com coordenação entre as empresas.

As condições de primeira ordem na solução ótima da externalidade nas situações 1 e 2 são, respectivamente,

Assinale a frase em que o adjetivo sublinhado mostra uma função sintática diferente das demais.

A seguir são apresentadas diversas funções de produção f(x,y). Assinale aquela que apresenta retornos crescentes de escala.

Jonas, Vereador no âmbito do Município de São Paulo, apresenta requerimento de convocação do Secretário Municipal de Mobilidade e Trânsito para prestar informações sobre assuntos atinentes à pasta de que é titular. O requerimento de convocação, devidamente aprovado, indica explicitamente os motivos da convocação e específica os quesitos que serão propostos ao agente político.

Nesse cenário, considerando as disposições do Regimento Interno da Câmara Municipal de São Paulo, é correto afirmar que

O Prefeito de São Paulo, muito preocupado em razão de a arrecadação tributária estar em patamar inferior ao esperado, determina que seus assessores apresentem soluções para sanar a dificuldade financeira vivenciada pelo ente federativo. Desta forma, são aventadas diversas possibilidades relacionadas aos impostos de competência municipal.

Nesse cenário, considerando as disposições da Lei Orgânica do Município de São Paulo, é correto afirmar que ingressa na competência da municipalidade o imposto sobre a

Na prateleira de uma cozinha há três potes: A, B e C. Um deles contém arroz, outro contém feijão e outro contém farinha.

Das afirmativas seguintes, somente uma é verdadeira:

1. A contém farinha.
2. B não contém feijão.
3. C não contém farinha.

Nesse caso, é correto afirmar que:

Neuza escreveu duas vezes, em uma folha de papel, um mesmo número inteiro. Marcelo, a seguir, escreveu três vezes um outro número inteiro, na mesma folha de papel. A soma dos 5 números escritos é 120 e um dos números é 22.

A soma dos algarismos do outro número é

A figura abaixo mostra um triângulo equilátero de lado AB com dois pentágonos regulares colados.

O ângulo !$ \alpha !$ assinalado na figura mede:

Considere uma sequência de pontos do plano cartesiano tal que para cada ponto (!$ x !$, !$ y !$) da sequência, o próximo ponto é obtido de acordo com a seguinte regra:

1. Se !$ x !$ é ímpar, então o próximo ponto será (!$ x !$ + 3, !$ y !$ − 1);
2. Se !$ x !$ é par, então o próximo ponto será (!$ \dfrac{x}{2} !$, 2!$ y !$).

Começando com o ponto (2024, 0), a soma das coordenadas do 10º ponto da sequência é

Na Black Friday, Laura comprou um vestido com 25% de desconto e pagou R$ 168,00.

Sem o desconto, o preço do vestido era