Um agricultor decide plantar uma fileira com 30 árvores em linha reta, mantendo uma distância crescente entre elas. A distância entre a 1ª e a 2ª árvore é de 1,5 metros, e entre a 2ª e a 3ª é de 2 metros. Suponha que a distância entre árvores forme uma progressão aritmética. Qual será a distância total percorrida do início da 1ª árvore até a 30ª?

Marcos, Gabriela e Renata são supervisores de qualidade em uma fábrica. Marcos comparece à unidade a cada 10 dias, Gabriela a cada 6 dias e Renata a cada 8 dias. Sabe-se que os três estiveram juntos na fábrica no dia 15 de abril de 2025. Em qual será a próxima data em que os três voltarão a estar presentes juntos na fábrica?

Uma caixa d’água tem o formato de um cilindro com raio de 1,2 m e altura de 3 m, posicionada sobre um bloco retangular de 1,5 m × 1,5 m × 0,6 m. Considerando π = 3,14,qual é o volume total da estrutura em metros cúbicos?

Um jogador de futebol participou de três campeonatos distintos com diferentes números de jogos e médias de gols:

• Campeonato Estadual: jogou 10 partidas, com média de 0,8 gol por jogo;
• Campeonato Nacional: jogou 20 partidas, com média de 1,1 gol por jogo;
• Torneio Internacional: jogou 5 partidas, com média de 0,6 gol por jogo.

Qual foi a média ponderada geral de gols por jogo do jogador, considerando todos os campeonatos?

Uma senha é formada por 4 dígitos distintos, escolhidos entre os algarismos de 1 a 8. A senha não pode começar com um número par e não pode ter o dígito 5 em nenhuma posição. Quantas senhas diferentes podem ser formadas com essas condições?

Uma escola promoverá uma apresentação com 5 alunos escolhidos entre 8 meninas e 6 meninos. Deseja-se que:

• Haja pelo menos 3 meninas na apresentação.
• O aluno Rafael só pode participar se a aluna Laura também estiver na equipe.

De quantas maneiras distintas essa equipe pode ser formada?

Em um curso técnico, a média final é calculada com os seguintes pesos:

• Módulo I (peso 2) / Módulo II (peso 3) / Projeto Final (peso 5).
Um aluno obteve:
• Nota 7,0 no Módulo I / Nota 8,0 no Módulo II / Nota 9,0 no Projeto Final.

Com base nessas informações, a média final desse aluno

Em uma cantina escolar, um galão com 20 litros de suco foi servido em partes iguais durante o recreio da manhã. Sabe-se que:

• No primeiro intervalo foram consumidos 2/5 do total;
• No segundo intervalo, mais 3/10;
• No terceiro intervalo, o restante foi dividido igualmente entre dois turnos.

Quantos litros de suco foram servidos em cada turno no terceiro intervalo?

Sobre a reta de equação geral 2x + y – 1 = 0, marca-se o ponto P, de abscissa 1/2, e o ponto Q, distante 1 unidade de P e com abscissa menor do que a de P.

Nessa situação, a abscissa do ponto Q é:

Um aquário com formato de cubo tem 8 litros de capacidade, medida de aresta representada por x cm e está cheio de água. Três quartos da água desse aquário será transferida para um segundo aquário, com formato de paralelepípedo reto-retângulo, de base com dimensões de x cm por x/2 cm e altura y cm.

Considerando que as paredes dos dois aquários têm espessuras desprezíveis e que a água transferida corresponde à capacidade do segundo aquário, o valor de y é igual a