Um relógio foi projetado com o mostrador baseado na equação de uma circunferência de centro na origem e raio 5 cm. Qual a equação correta que representa esse mostrador?

Durante a instalação de uma antena de segurança em uma praça triangular, os engenheiros traçaram um plano cartesiano, representando os vértices da praça pelos pontos A(6,5), B(2,2) e C(7,1), conforme imagem abaixo, além do ponto G sendo exatamente onde se cruzam as medianas para garantir equilíbrio visual e funcional.

Quais são as coordenadas e qual é o nome deste ponto notável, que na imagem está representado pela letra G?

Durante uma simulação de voo, um drone sobrevoa um terreno plano descrevendo um arco circular e, em certo momento, sua altura em relação ao solo é dada por h(t) = 40*sen(πt/6), onde t é o tempo em segundos. Qual será a altura do drone, aproximadamente, no quarto segundo da simulação?

A quantidade de produto vendida por uma empresa é modelada por Q(x) = - 2x² + 20x, onde x é o valor do desconto aplicado em reais. Qual e o valor de desconto que maximiza a quantidade vendida?

A construtora "Casa e Arte" usa um reservatório cilíndrico com 1,5 m de raio e 3 m de altura para armazenar água potável em cada um dos canteiros de obra nos quais atua, sendo o suficiente para atender à demanda de uma semana. Qual é o volume (V) de água consumido em uma obra neste período? (faça π = 3,14)

Em um projeto arquitetônico, deseja-se construir duas rampas de acesso paralelas, mantendo-se o mesmo coeficiente angular para garantir inclinação idêntica. A primeira rampa foi definida pela equação y = 2x + 5. Qual das equações abaixo representa uma reta que define a segunda rampa paralela à primeira?

Em uma feira de produtores rurais, Ana vendeu x caixas contendo apenas maçãs e Carlos vendeu y caixas contendo apenas laranjas, sendo que, no total, eles venderam juntos 36 caixas de frutas, arrecadando R$ 960,00. Se cada caixa de maçã foi vendida por R$ 20,00, cada caixa de laranja por R$ 40,00, quantas caixas de maçã Ana vendeu?

Um ajudante de obras viu que, para cobrir um pequeno trecho com piso, foram usadas 4 placas de concreto. Para cobrir um espaço três vezes maior, ele precisará calcular corretamente a quantidade de placas. Considerando que o novo espaço tem o triplo do tamanho, quantas placas serão necessárias para cobri-lo todo?

Um servidor foi encarregado de calcular a área de um terreno que será calçado com blocos de concreto. O terreno tem formato retangular, com 8 metros de comprimento e 5 metros de largura. Para comprar a quantidade certa de blocos, é necessário saber a área total que será calçada. A área em metros quadrados (m²) é?

Uma sala tem a forma de um hexágono regular cujo lado mede 4√3 m. O decorador quer colocar um tapete circular centralizado nessa sala. Assim, a menor distância entre o ponto médio de cada parede da sala e a borda do tapete deverá ser igual à medida do raio deste.
Nessas condições, a área desse tapete deverá ser de
Adote: π = 3,14