O valor do determinante da matriz

Seja A = [a_ij] uma matriz 2 × 2 dada por aij = e^(i−1)x · δ_ij , onde

Se det A = 2, calcule o valor da matriz x · Y no sistema A · Y = B, onde B = .

Sejam a e c números reais distintos e não nulo. Determine a solução da equação irracional

Resolva a inequação

Considere o polinômio p (x) = x⁴ − 2x³ − x² + 4x − 2. É correto afirmar:

Considere a sequencia

O valor de x = − log₂₀₂₅ (log₂₀₂₅ a₂₀₂₅) é:

Assinale a alternativa que justifica a afirmação: Sejam x, y valores reais. Se 2^x = 2^y , então x = y. 

Sejam a e b números reais positivos tais que a > b. Considere os pontos O = (0, 0), P = (1, a) e Q = (1, b). Determine as condições que as coordenadas x e y de um ponto A = (x, y) devem satisfazer para que A esteja no interior do ângulo ∠POQ, isto é, no interior da região convexa delimitada pelas semiretas  e .

Quantas são as soluções inteiras e não negativas da inequação x + y + z + w < 6?

Considere duas moedas que foram cunhadas com um viés, de modo que um dos seus resultados e mais provável que o outro. Nessas moedas, a probabilidade de se obter “cara” em um lançamento e o quadruplo da probabilidade de se obter “coroa”. Com base nessas informações, determine a probabilidade de, no lançamento simultâneo das duas moedas, ocorrer uma cara e uma coroa (em qualquer ordem).