Uma confeitaria utiliza 5/6 de quilo de chocolate para produzir uma receita completa de um doce. Em um determinado dia, o confeiteiro preparou apenas 3/4 dessa receita. Durante o preparo, verificou-se que 2/5 do chocolate separado para essa produção foi perdido. Qual foi a quantidade de chocolate efetivamente utilizada na produção do doce?

O conceito de limite permite analisar o comportamento de uma função nas proximidades de um determinado ponto, mesmo quando a função não está definida nesse ponto. Considere a função definida por:

\( f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2-4}{x-2}, & x \neq 2 \\ 5, & x = 2 \end{cases} \)

Com base nessa definição, assinale a alternativa correta:

Um sistema de equações lineares consiste em duas ou mais equações que possuem as mesmas incógnitas e cuja resolução exige a determinação de valores que atendam, ao mesmo tempo, a todas as equações que o compõem. Considere o seguinte sistema:

\( \left\{\begin{matrix} 2x+y=7 \\ x+y=5 \end{matrix}\right. \)

Com base nesse sistema, assinale a alternativa correta:

Durante a organização de uma exposição, o número de cada item deveria estar escrito em Numeração Romana. Qual escrita deverá ter a placa de identificação do item 1649?

Em uma competição de matemática, cada participante começa com zero pontos; recebe 12 pontos por resposta correta; é descontado 7 pontos por resposta errada; é descontado 3 pontos por questão não respondida; recebe um bônus de 10 pontos se acertar 5 questões seguidas. Durante a prova, Antônio teve o seguinte desempenho: acertou 7 questões, sendo 5 delas seguidas, errou 4 questões e deixou 3 em branco. Qual foi a pontuação final de Antônio?

Em uma pesquisa escolar, 3/8 dos alunos preferem esportes, 1/4 prefere música e o restante prefere outras atividades. Sabe-se que a escola tem 480 alunos. Qual é o número de alunos que preferem outras atividades?

Um terreno retangular possui área de 54m². Sabe-se que o comprimento desse terreno é 3m maior que a largura. Se representarmos a largura por x, então o comprimento será x + 3 e o cálculo da área será representado por x(x + 3) = 54. Sendo assim, qual o valor da largura do terreno?

Uma plataforma de armazenamento digital realiza o registro diário de arquivos. No primeiro dia, são armazenados três gigabytes de dados. A cada dia seguinte, a quantidade registrada triplica em relação ao dia anterior, mantendo esse padrão durante cinco dias consecutivos.

Assinale a alternativa correta:

Durante um evento escolar, foram preparados dezoito litros de suco natural para atender três turmas. Inicialmente, a turma A recebeu dois terços do total preparado. Do volume destinado à turma A, um sexto foi separado para reposição e não chegou a ser servido, enquanto um quarto do restante acabou sendo desperdiçado durante a distribuição. As turmas B e C dividiram igualmente o volume que sobrou do total inicial, após a separação feita para a turma A.

Considerando essas informações, determine quantos litros de suco foram efetivamente consumidos no total pelas três turmas.

Uma empresa de entregas realiza a cobrança de seus serviços por meio de uma tarifa fixa por solicitação, acrescida de um valor variável que depende da distância percorrida, expressa em quilômetros. Em uma entrega, o valor total cobrado foi de R$ 38,00 para um trajeto de 10 km. Em outra situação, mantidas as mesmas condições de cobrança, o cliente pagou R$ 26,00 por um percurso de 6 km.

Sabendo que o preço total da entrega pode ser representado por uma equação linear do tipo:

P=ax+b

em que "x" representa a distância percorrida em quilômetros, "a" o valor cobrado por quilômetro e "b" a taxa fixa, assinale a alternativa correta.