Em um sistema de controle de qualidade para a produção de eixos de transmissão, cada eixo passa por dois testes independentes: um teste de resistência à fadiga (R) e um teste de precisão dimensional (D). A probabilidade de um eixo passar no teste de resistência é P(R)=0,95, e a probabilidade de passar no teste dimensional é P(D)=0,90. No entanto, se um eixo falha no teste de resistência, a probabilidade condicional de ele também falhar no teste dimensional aumenta para P(D_c|R_c)=0,60. A probabilidade de que todos os eixos passem em ambos os testes (R e D), assumindo independência entre os eixos, é:

A análise de uma falha em estrutura revela que ela ocorreu devido ao desalinhamento de um rebite de conexão, cuja posição relativa no plano vertical xOy seria dada pela interseção de duas retas: a reta r₁ {2x−y+2=0} e a reta r₂ {x+3y+1=0}. Devido a um erro de fabricação, ele foi posicionado na interseção de r₁ {2x−y+2=0} e r₃ {4x+y−8=0}. O valor da distância (expressa em mm) entre o ponto de projeto correto e o ponto de fabricação incorreto é:

Uma empresa está desenvolvendo um novo design para tampas de bueiros urbanos em formato de hexágono regular inscrito em uma circunferência, com raio r. Para calcular a quantidade de material necessário para reforçar a região central da tampa, será usada a medida do apótema, que é o segmento que liga o centro do hexágono ao ponto médio de um dos lados, formando um triângulo retângulo com o raio e metade do lado. A seguir, apresenta-se um esquema que descreve um hexágono regular inscrito:

Sabendo que o raio da circunferência é conhecido e igual a r = 10 cm, e que o hexágono é regular e está inscrito na circunferência, qual é a medida do apótema , em centímetros?

Assinale a alternativa correta:

Na potenciação, há algumas propriedades que simplificam a expressão e auxiliam o processo algébrico. Com base nessas propriedades, relacione as colunas a seguir:

COLUNA I

COLUNA II

A Coluna I acima apresenta quatro propriedades da potenciação, e a Coluna II apresenta quatro expressões que utilizam alguma dessas propriedades para chegar ao estado atual.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, relacionando a propriedade de potenciação (Coluna I) aplicada à operação apresentada na Coluna II.