Em um terreno, uma equipe marcou um segmento AB e escolheu um ponto C sobre esse segmento, de modo que AC = 6 m e CB = 9 m. A partir de A e de B, foram traçados dois segmentos de reta até um ponto D, formando o triângulo ABD. Pelo ponto C, foi traçada uma reta paralela a BD, que intercepta AD em E (ou seja, CE é paralelo a BD). Sabe-se que AD = 20 m.

Pode-se afirmar que AE mede:

Para montar kits de material didático, um professor comprou cadernos e canetas. Foram comprados 8 itens ao todo, e o gasto total foi de R$ 36,00. Sabe-se que cada caderno custou R$ 6,00 e cada caneta custou R$ 2,00. Pode-se afirmar que a quantidade de cadernos comprada foi:

Considere uma matriz quadrada de ordem 2, em que a soma dos elementos da primeira linha é 5 e a soma dos elementos da segunda linha é 1. Além disso, o produto dos elementos da diagonal secundária é 0. Sabendo que o elemento correspondente à posição da primeira linha e primeira coluna é igual a 2, pode-se afirmar que o determinante dessa matriz é igual a:

Uma farmácia de manipulação precisa preparar 200 ml de um produto com 12% de concentração de princípio ativo. Para isso, serão misturadas duas soluções prontas:
Solução A: 9% de princípio ativo (há até 150 ml disponíveis).
Solução B: 21% de princípio ativo (há até 350 ml disponíveis).

Pode-se afirmar que a quantidade da solução A (em ml) que deverá ser utilizada que o produto final tenha 12% de princípio ativo é de:

Foi marcado um arco de comprimento igual a 5 π cm em uma circunferência de raio igual a 10 cm. Pode-se afirmar que a medida do ângulo central correspondente a esse arco, em graus, é:

Em uma caixa há 6 fichas numeradas de 2 a 7, todas com a mesma chance de serem sorteadas. Uma ficha é sorteada ao acaso. Pode-se afirmar que a probabilidade de sair um número primo é:

No desenvolvimento de um aplicativo educacional, a designer projetou uma figura geométrica com o ponto P(4, -3). Para criar simetria no logotipo, aplicou uma reflexão em relação ao eixo y, seguida de uma rotação de 90° no sentido anti-horário. Considerando essas transformações sucessivas no plano cartesiano, qual será a nova coordenada final do ponto P após as operações realizadas? Assinale a alternativa CORRETA.

Em um estudo de produção de energia, o lucro obtido pela usina é dado por L(x) = -3x² + 18x - 20, onde x representa o número de horas de operação. A fim de determinar o lucro máximo possível (em reais) para planejar o tempo ideal de funcionamento diário das turbinas, os trabalhadores responsáveis consideram a forma canônica das funções quadráticas para determinar o lucro máximo obtido. De quanto é esse lucro e em quanto tempo ele é obtido? Assinale a alternativa CORRETA.

Em uma linha de produção de uma indústria têxtil, três máquinas trabalham de forma cíclica: a primeira repete sua operação a cada 9 minutos, a segunda a cada 12 minutos e a terceira a cada 15 minutos. Todas iniciam o trabalho simultaneamente às 8h. O gerente deseja saber em quanto tempo, após o início, as três máquinas voltarão a operar juntas novamente. Qual é o menor tempo em minutos para essa coincidência ocorrer? Assinale a alternativa CORRETA.

Na construção de uma piscina comunitária em um condomínio, o engenheiro Rafael projetou um reservatório de formato retangular com 4 metros de largura e 7 metros de comprimento. A profundidade inicial seria de 2,4 metros, mas, após análise, decidiu-se aumentá-la para 3,1 metros, a fim de ampliar o volume de água. Todas as demais dimensões foram mantidas. Após a alteração, o síndico solicitou o cálculo do acréscimo exato no volume da piscina. 



Qual é o aumento obtido no volume total após a modificação da profundidade?