Um professor desenvolverá uma atividade em sua turma de 40 estudantes e, para isso, os dividirá em grupos de mesmo tamanho, de forma que não sobrem estudantes. Cada grupo deve ser formado por pelo menos dois estudantes e a formação de grupo único, com 40 estudantes, não é permitida. O número de possibilidades que o professor tem para definir o tamanho de cada grupo é:

No Bosque do CEFET/RJ, existe um projeto de catalogação das espécies de árvores. Os estudantes do curso técnico decidiram fazer uma estimativa do número de folhas em algumas árvores do bosque para um estudo de biomassa. Durante a pesquisa, o grupo estimou que uma árvore adulta do bosque possui 3x10⁴ folhas. Baseado nessa informação, em um trecho onde existam 0,8x10² árvores adultas, os estudantes concluirão que o número de folhas existentes é:

Durante uma aula de Matemática, o professor Carlos escreveu um número de seis algarismos no quadro e, na sequência, substituiu um dos algarismos por uma letra X. O resultado foi 8375X0. Sabendo que o número de seis algarismos escrito inicialmente era múltiplo de 9, o algarismo substituído pela letra X foi:

Se  a = 3 e b = – 4, o valor da expressão   igual a:

Uma loja de aluguel de bicicletas oferece duas opções a seus clientes para planos mensais, de forma a se adequar a frequência de utilização pelos usuários. Para além de um valor fixo mensal, apenas a contratação de valores inteiros de horas de utilização é ofertada, como indicado:

• valor fixo mensal de R$20,00 mais R$8,00 por hora;

• valor fixo mensal de R$110,00 mais R$2,00 por hora.

A equação que permite encontrar o número de horas utilizadas que tornam indiferente, do ponto de vista financeiro, o plano escolhido é:

A equação 5 (x – 2) + 3x – 4 = 6 possui única solução igual a:

Na cantina do CEFET/RJ, são preparados 24 litros de refresco de uva para os intervalos entre as aulas. O refresco é vendido em copos de 300 mL cada. No primeiro intervalo entre as aulas, foram vendidos 50 copos cheios desse refresco. A quantidade do refresco, em litros, que ainda resta após essa venda é:

Em uma brincadeira entre cinco amigos, eles decidiram atribuir valores às letras C, E, F e T. Os valores definidos foram:

O valor da multiplicação C · E · F · E · T é:

Em um estabelecimento comercial, pagamentos via PIX geram um desconto de 8% no valor total da compra. Nesse estabelecimento, o valor total da compra em reais, que, efetuada via PIX, gera um desconto de exatamente R$150,00, é: