Uma autarquia estadual promoveu uma revisão orçamentária para adequar suas despesas ao planejamento estratégico do exercício seguinte. No orçamento original, 35% dos recursos estavam destinados à aquisição de equipamentos e foram reajustados em 12%, enquanto os 40% reservados à contratação de serviços sofreram redução de 8%. Os 25% restantes permaneceram sem alteração. Se após esses reajustes, o orçamento passou a totalizar R$ 808.000,00, qual era o valor do orçamento inicialmente?

Uma empresa de eventos utiliza um modelo matemático para estimar a arrecadação líquida obtida com a venda de ingressos para um espetáculo. Após estudos de mercado, verificou-se que a arrecadação diária, em milhares de reais, pode ser representada pela função quadrática R(x) = -2x² + 48x - 180, em que x corresponde ao número de dezenas de ingressos comercializados. Considerando que a capacidade do local permite atingir o ponto máximo da função, qual será a arrecadação líquida máxima prevista para o evento?

Uma equipe de auditoria será formada por quatro pessoas escolhidas entre cinco analistas e quatro técnicos e a composição deve conter exatamente dois analistas e dois técnicos.
Entre os analistas, dois são irmãos e não podem participar simultaneamente da mesma equipe.
Considerando essas informações, analise as assertivas abaixo..

I.O número de equipes possíveis antes da restrição é 60.
II.Existem 6 equipes que contêm simultaneamente os dois irmãos.
III.Após a restrição, permanecem 54 equipes admissíveis.
IV.A probabilidade de uma equipe irrestrita ser admissível é igual a 4/5.

Está CORRETO o que se afirma em:

O projeto paisagístico de uma praça prevê uma área formada pela união de um retângulo de 24 m de comprimento e 14 m de largura com um semicírculo externo, cujo diâmetro coincide integralmente com um dos lados menores do retângulo. Para delimitar uma zona de segurança, será instalada uma faixa de proteção correspondente a 1/4 da área total da praça. Considerando π = 3,14 e desprezando apenas as linhas de fronteira entre as figuras, qual será a área destinada à faixa de proteção?

Uma empresa de logística transportou 120 volumes classificados em três categorias distintas. Os volumes dos tipos A, B e C possuíam massas unitárias de 2 kg, 5 kg e 8 kg, respectivamente, totalizando uma carga de 660 kg. Pelo contrato firmado, os valores cobrados por unidade transportada eram de R$ 30,00, R$ 50,00 e R$ 80,00 para os três tipos, gerando uma receita global de R$ 6.900,00. Quantos volumes pertenciam à categoria C?

Considere os números 14 e 126. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o Máximo Divisor Comum (MDC) desses dois números.

Considere os números 17 e 21. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) desses dois números.

O carpinteiro José está construindo o telhado de uma casa e, para instalar uma nova viga inclinada, será necessário calcular o comprimento dessa viga. Ela formará a hipotenusa de um triângulo retângulo, com 6 metros de altura e 8 metros de comprimento horizontal. Com base nessas medidas, qual será o comprimento da viga inclinada que José deverá instalar? Assinale a alternativa correta.

Considere o sistema de equações do primeiro grau abaixo:

\( \begin{cases} 3x - y = 50 \\ 3x + 3y = 30 \end{cases} \)

Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de x e y, respectivamente, que resolvem o sistema acima.

O professor Samuel pediu aos seus alunos que determinassem um número cuja soma de seu sucessor com seu antecessor fosse igual a 70 e depois informasse o valor da quinta parte desse número. Assinale a alternativa que indica a resposta correta para essa atividade proposta.