Uma professora, utilizando o aplicativo GeoGebra, criou os gráficos das funções afins representadas abaixo.



Sabendo que as leis de formação dessas funções são f(x) = -2x + 3 e a g(x) = 3x - 2/5, a coordenada do ponto de intersecção B entre elas é:

Uma professora criou um jogo de fuga para sua turma. Para abrir o cofre final, os alunos precisam descobrir a senha decifrando o seguinte enigma matemático: “Sou o número y. O meu quadrado, diminuído de 11 vezes o meu próprio valor, é igual a 26.”. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente todos os possíveis valores numéricos da senha.

Uma professora explicou aos seus alunos que o conjunto dos números irracionais é o grupo de todos os números reais que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros. Além disso, sua representação decimal é infinita e não periódica. Ela informou que, com o uso de aproximações, podemos determinar as raízes quadradas de números que não são quadrados perfeitos. Em seguida, solicitou aos alunos que encontrassem o valor aproximado de √300. Eles deveriam considerar:

➢ √2 = 1,41
➢ √3 = 1,73
➢ √5 = 2,23

Assim, a aproximação encontrada pelos estudantes foi:

Uma fábrica de embalagens criou um recipiente com o formato de um prisma reto, cuja base é um triângulo equilátero de 8 cm de lado. Sabendo que a altura interna desse prisma é de 6√3 cm. A capacidade máxima desse recipiente, em mililitros (mL), quando completamente cheio é:

Uma fábrica de roupas possui um custo fixo mensal de R$ 15.600,00, além de custos variáveis associados à produção de R$ 4,20 por peça. Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 9,00, a quantidade mínima de peças que essa fábrica deve vender mensalmente para não obter prejuízo é:

Um garoto empinava uma pipa quando ela ficou presa no telhado de uma casa. Após recuperar a pipa com a ajuda de um adulto, ficou curioso para descobrir a altura aproximada da casa. Sabendo que a linha da pipa, totalmente esticada, media 17 metros e que o garoto estava a 15 metros da base da casa, qual era a altura, aproximada em metros, do ponto onde a pipa ficou presa?



Assinale:

Cláudia costuma fazer a compra de alimentos para um período de 30 dias. Em sua casa moram 5 pessoas, que consomem, nesse período, 10 pacotes de macarrão. Com a chegada de um sobrinho para morar temporariamente com a família, o número de moradores passou para 6 pessoas. Mantido o mesmo consumo médio de macarrão por pessoa, Cláudia decidiu comprar 15 pacotes. Por quantos dias essa quantidade de macarrão será suficiente?

A respeito do funcionamento do soroban, analise as afirmativas a seguir e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

I. O funcionamento do soroban fundamenta-se na representação posicional dos números.
II. Cada haste do instrumento corresponde a uma ordem numérica, como unidade, dezena ou centena.
III. As contas superiores possuem valor cinco, enquanto as contas inferiores possuem valor um.
IV. A manipulação direta das contas possibilita representar números e realizar operações matemáticas.
V. O soroban favorece o pensamento abstrato porque substitui a compreensão concreta dos algoritmos pelo cálculo mental.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

Dadas as funções f(x) = 3x + 1/2 e g(x) = −2x + 4, qual é a coordenada do ponto de intersecção dessas funções?