Em um certo cultivo, inicialmente havia 125 amebas que se duplicam por bipartição a cada dia. Se agora há 256 000 amebas, o tempo, em dias, que se passou desde o início do cultivo é

Bia e Carlos ganharam uma certa quantia na loteria. Eles dividiram esse dinheiro na proporção de 3:4, nessa ordem. Carlos decidiu dar R$ 40.000,00 para sua irmã Ana. As quantias que Bia e Carlos têm agora estão na proporção de 6:7, nessa ordem. A quantia total ganha na loteria foi de

Utilize os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, cada um apenas uma vez, para preencher os quadradinhos da figura de forma que a conta esteja correta.



O algarismo das unidades da soma, representado por?, é

Para homenagear a primeira viagem tripulada a Marte, uma agência espacial decidiu criar uma estátua de um astronauta usando uma impressora 3D de alta precisão. A razão entre o tamanho do capacete da estátua e o tamanho real do capacete de um astronauta é de 10:3. Sabendo que um astronauta real, vestindo o traje completo, tem 195 cm de altura, a altura total da estátua para que todo o corpo mantenha a mesma razão deve ser, em metros, de

Em uma prova, para cada questão respondida corretamente, o estudante recebe 3 pontos e para cada questão errada ele perde 2 pontos. Após responder a 26 questões, um estudante acumulou 38 pontos. O algarismo das unidades do número de questões corretas respondidas por esse estudante é

Considere o seguinte código em R:
A <- matrix(c(2, -1, 3, 0, 4, -2), nrow = 2, byrow = TRUE) B <- matrix(c(1, 5, -3, 2, 4, -1), nrow = 3, byrow = TRUE) C <- A %*% B C
Com base no código apresentado e nos conceitos de multiplicação de matrizes no R, analise as assertivas a seguir:
I. No código apresentado, a operação A %*% B é executada sem erro, pois o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B.
II. A matriz resultante C possui dimensão 2 x 2.
III. O elemento localizado na segunda linha e segunda coluna da matriz C, isto é, C[2, 2], é igual a 10.
Quais estão corretas?

Em um setor administrativo de um órgão público, servidores analisam requerimentos de pagamento de diárias apresentados por agentes que realizaram deslocamentos a serviço. O tempo necessário para concluir a análise de um requerimento pode ser modelado por uma distribuição exponencial, com taxa média de conclusão de 0,5 requerimento por hora. Sabendo que a análise de determinado requerimento já durou pelo menos 1 hora, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de que ela dure mais de 3 horas no total. Considere, para fins de cálculo, e⁻¹ ≈ 0,3679, e⁻² ≈ 0,1353 e e⁻³ ≈ 0,0498.

Em uma delegacia especializada, foram registradas 750 ocorrências ao longo de determinado período. Desse total, 40% estavam relacionadas a crimes patrimoniais, 180 correspondiam a crimes contra a pessoa e as demais pertenciam a outras naturezas. Após a triagem inicial, verificou-se que 18% dos registros patrimoniais foram classificados como urgentes, assim como 1/3 dos casos envolvendo crimes contra a pessoa e 20% das ocorrências de outras naturezas. Sabendo que um registro foi selecionado ao acaso entre todos aqueles classificados como urgentes, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de esse registro estar relacionado a crime contra a pessoa.

Analise as assertivas a seguir a respeito das funções exponenciais e logarítmicas:

I. O domínio de uma função logarítmica da forma f(x) = log_a x é composto por todo o conjunto dos números reais.
II. Uma função exponencial da forma f(x) = a^x será estritamente decrescente quando 0 < a < 1.
III. Uma função logarítmica é crescente se, e somente se, a sua base for maior do que 1.
IV. O gráfico da função logarítmica f(x) = log_a x, com a > 0 e a ≠ 1, possui pelo menos um ponto pertencente ao 2º quadrante do plano cartesiano.

O item que apresenta apenas afirmações verdadeiras é:

Com o objetivo de reduzir a evasão escolar, uma escola municipal implementou, ao longo de quatro anos, diferentes ações de acompanhamento e intervenção pedagógica. A equipe gestora observou que o número de estudantes que abandonaram a escola a cada ano apresentou uma redução segundo uma progressão geométrica decrescente. No primeiro ano de intervenção, 160 estudantes abandonaram a escola e, no quarto ano, esse número foi reduzido para 20 estudantes. Considerando que os números de estudantes evadidos em cada um dos quatro anos formam uma progressão geométrica, o número de estudantes que abandonaram a escola no terceiro ano de intervenção foi: