Em uma operação de empréstimo no valor de R$ 50.000,00, a dívida é totalmente amortizada em 12 prestações mensais e consecutivas no valor de R$ 4.500,00. Considerando essas informações, julgue o item subsequente.

O custo mensal dessa operação é dado pela taxa de juros (i) que resolve a seguinte equação:

\( 50.000 = 4.500\times \dfrac{1-(1+i)^{-12}}{i} \)

Um investidor realizou três depósitos consecutivos em janeiro, fevereiro e março, cada um no valor de R$ 500,00, em uma aplicação financeira que rentabiliza os depósitos à taxa de juros de 0,5% ao mês. Considerando essas informações, julgue o item a seguir.

O valor acumulado (V) pelo investidor no mês de julho do mesmo ano, na aplicação financeira, assumindo-se juros compostos, é dado pela seguinte expressão:

\( V = 500 \times \dfrac{(1,005)^6-1}{0,005} \).

Suponha uma aplicação em uma LTN (Tesouro Prefixado), que é um título que paga ao investidor o valor de face (VF) na data de vencimento, e que não haja pagamentos intermediários de cupom. Na data da aplicação, restam 600 dias úteis até o vencimento da LTN, cujo valor de face é de R$ 1.000,00. Considerando essas condições, julgue o item que se segue.

A taxa de rentabilidade equivalente ao ano (TR) do título até o vencimento, considerando-se um ano com 252 dias úteis, caso o valor de compra tenha sido de R$ 800,00, é dada pela seguinte expressão:

\( TR = { \begin{pmatrix} { \large 1.000 \over 800} \end{pmatrix}}^{ { \large 252 \over 600}}-1 \)

Suponha uma aplicação em uma LTN (Tesouro Prefixado), que é um título que paga ao investidor o valor de face (VF) na data de vencimento, e que não haja pagamentos intermediários de cupom. Na data da aplicação, restam 600 dias úteis até o vencimento da LTN, cujo valor de face é de R$ 1.000,00. Considerando essas condições, julgue o item que se segue.

Se o investidor da LTN, que adquiriu o título por R$ 800,00, decidir vendê-la antes da data de vencimento e se o preço de venda for de R$ 900,00, então, restando 300 dias úteis até o vencimento na data de venda, a rentabilidade acumulada no período da aplicação (R) será dada pela seguinte expressão:

\( R = { \begin{pmatrix} { \large 900 \over 800} \end{pmatrix}}^{ { \large 252 \over 300}}-1 \)

Suponha um financiamento no valor de R$ 500 mil, com prazo de 120 meses, prestações mensais e taxa de juros prefixada de 8% ao ano. Considerando essas informações, julgue o item a seguir.

Caso se utilize o sistema de amortização constante e juros compostos, o valor da quinta prestação do financiamento (P₅) será dado pela seguinte expressão:

\( P_5 = \dfrac{500.000}{120} \times \left\{ 1 + 116\times \left[(1,08)^{\large \dfrac{1}{12}} -1 \right] \right\} \)

A fim de investir certa quantia, Patrícia comprou um título que pagará, em 12 meses, um valor de R$ 10.000,00. O preço pago pelo título é um valor (em reais) P < 10.000. Em matemática financeira, diz-se que Patrícia comprou o título com um desconto d (em que d é uma taxa percentual ao ano tal que 0 < d < 1). Todavia, a análise do investimento deve ser feita do ponto de vista da taxa de juros que Patrícia realizará ao resgatar o título na data de vencimento.

Acerca da situação descrita, julgue o item a seguir.

Se i_m é a taxa de juros compostos mensal equivalente do investimento, então 1 + i_m = (1 – d)^–1/12.

Elisa está comprando um eletrodoméstico cujo preço à vista é R$ 2.500,00. São oferecidas três opções de parcelamento, todas sem entrada, com o primeiro pagamento ocorrendo um mês depois da compra:

1 pagamento em 2 prestações mensais de R$ 1.250,00 cada uma;
2 pagamento de 3 prestações mensais de R$ 1.000,00 cada uma;
3 pagamento de 4 prestações mensais de R$ 750,00 cada uma.

Sejam i₁, i₂ e i₃ as taxas de juros das opções (1), (2) e (3), respectivamente.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

i₁ < i₂.

Elisa está comprando um eletrodoméstico cujo preço à vista é R$ 2.500,00. São oferecidas três opções de parcelamento, todas sem entrada, com o primeiro pagamento ocorrendo um mês depois da compra:

1 pagamento em 2 prestações mensais de R$ 1.250,00 cada uma;
2 pagamento de 3 prestações mensais de R$ 1.000,00 cada uma;
3 pagamento de 4 prestações mensais de R$ 750,00 cada uma.

Sejam i₁, i₂ e i₃ as taxas de juros das opções (1), (2) e (3), respectivamente.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

i₂ < i₃.

A fim de realizar um projeto de expansão estadual, uma rede de lojas de conveniência tomou um empréstimo no valor de R$ 4.400.000,00 em um banco. Como o projeto favoreceria a presença do banco no estado em questão, foi oferecida à rede de lojas uma condição especial: o pagamento da dívida poderia ser feito em duas prestações anuais, em vez de 24 mensais. O contrato previu um pagamento de R$ 2.200.000,00 um ano após o recebimento do empréstimo, e outro pagamento de R$ 2.541.000,00 dois anos após o recebimento do empréstimo.

O setor financeiro da rede de lojas considera uma taxa de desconto de 10% ao ano para avaliar os fluxos de recebimentos e pagamentos.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

À taxa de desconto dada, o fluxo apresentado possui valor presente líquido superior a R$ 250.000,00.

A fim de realizar um projeto de expansão estadual, uma rede de lojas de conveniência tomou um empréstimo no valor de R$ 4.400.000,00 em um banco. Como o projeto favoreceria a presença do banco no estado em questão, foi oferecida à rede de lojas uma condição especial: o pagamento da dívida poderia ser feito em duas prestações anuais, em vez de 24 mensais. O contrato previu um pagamento de R$ 2.200.000,00 um ano após o recebimento do empréstimo, e outro pagamento de R$ 2.541.000,00 dois anos após o recebimento do empréstimo.

O setor financeiro da rede de lojas considera uma taxa de desconto de 10% ao ano para avaliar os fluxos de recebimentos e pagamentos.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A taxa de juros efetiva do empréstimo foi de 5% ao ano.