Considere que uma pesquisadora da área farmacêutica objetiva comparar a eficácia do medicamento X no tratamento de uma doença em relação ao placebo (tratamento inerte). Para realizar tal comparação, uma amostra de pacientes foi dividida em dois grupos com 32 pacientes cada. No primeiro grupo, os pacientes foram tratados com o medicamento X e, no segundo grupo, os pacientes receberam o tratamento a partir de um placebo. O estado clínico dos 64 pacientes após seis meses de tratamento está descrito na tabela de contingência a seguir:

A fim de testar a hipótese de homogeneidade na situação clínica entre os pacientes tratados com placebo e com o medicamento X, utilizando o teste Qui-Quadrado de homogeneidade, denote por A o valor da contribuição da primeira célula da tabela (Placebo versus Melhoraram) para o cálculo da estatística de teste apropriada e B o número de graus de liberdade da distribuição, sob H₀, dessa estatística de teste. Os valores de A e B são, respectivamente:

Em uma determinada população, a variável aleatória que corresponde à quantidade de hemoglobina por 100 mL de sangue possui distribuição normal com média igual a 16 g. Considerando que 5% dos valores dessa variável são menores que 9,44 g e 90% dos indivíduos possuem uma quantidade de hemoglobina inferior a H, qual será o valor de H?

(Dados: valores de probabilidades P(Z ≤ z), em que Z é uma variável aleatória normal padrão.)

Um estudo foi feito para investigar a pressão sistólica em uma amostra de jovens. Sabe-se que o desvio-padrão dos dados obtidos por essa amostra é igual a 14 mmHg. Se esses dados forem multiplicados por 3 e, posteriormente, receberem um acréscimo de duas unidades, qual o valor da variância nos dados transformados?

A metrologia abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições, qualquer que seja a incerteza em qualquer campo da ciência ou da tecnologia. Analisando a estatística como instrumento de uso da metrologia, é INCORRETO afirmar que:

A variável aleatória X representa a concentração de certo componente químico em 100 ml de um hemoderivado. A função de distribuição F(x) associada a tal variável é dada por:

\( f(x) = \left \{ \begin{matrix} 0 & x<0 \\ \dfrac{x}{4} & 0 ≤ x <1 \\ \dfrac{1}{2} + \dfrac{x-1}{4} & 1 ≤ x < 2 \\ \dfrac{11}{12} & 2≤ x < 3 \\ 1 & 3 ≤ x \end{matrix} \right. \)

O valor de P \( \left(\dfrac{1}{2} é:

Considere o script a seguir, executado em linguagem R:

V = c (6 : 11)

A = 5 %% 2

B = 10 %/% 3

C = 14 %% 9

X = c (A, B, C)

P = V – X

plot(V, P)

Qual gráfico é gerado por tal script?

O número X de processos julgados por semana em um Conselho Regional de Medicina é uma variável aleatória que possui distribuição Poisson com média λ. Sabendo que P(X = 2) = P(X = 3), a probabilidade de haver pelo menos um processo julgado por semana é de, aproximadamente:

Dados adicionais

A mediana é uma das medidas de tendência central no âmbito da estatística descritiva, pois aponta o valor cuja posição separa um determinado conjunto de dados em duas partes iguais. Entre as principais vantagens da mediana está a facilidade de cálculo e compreensão, assim como a menor suscetibilidade à presença de outliers (que são os valores atípicos) em comparação com a média. Considere o cálculo da moda nos dois conjuntos de dados apresentados a seguir.

1 {2, 2, 5, 7, 8, 10,13} 2 {2, 3, 4, 6, 10, 11}

“É correto afirmar que no primeiro conjunto de dados, a mediana é igual a _____ e no segundo conjunto é igual a _____.” Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior.

As medidas de posição conhecidas como medidas de tendência central são significativas no campo da estatística descritiva para representar características de determinado conjunto de dados. Tais informações são úteis e aplicáveis em diversas áreas de pesquisa como educacionais, sociais, saúde, dentre outras. Considerando o conjunto de dados apresentados, assinale a alternativa correta tendo como base as medidas de posição “média” e “moda”.

{8, 4, 3, 4, 7, 4, 3, 5, 9, 3}

As atividades relacionadas à auditoria, gestão de riscos e conformidade são: conferências da aplicação de índices de reajustamentos de contratos de toda natureza celebrados e atrelados previamente a indicadores econômicos (IGPM, IPCA, INPC etc.) em determinados períodos de tempo. Para auditar um contrato de prestação de serviço de vigilância e segurança, de modo a conferir a correta aplicação dos reajustamentos, considere a situação a seguir.

1. valor original da prestação mensal: R$ 10.000,00;
2. índice de reajuste: IPCA por valores cumulados e sucessivos;
3. prazo de reajustamento: 1 ano; e,
4. meses levantados anteriores ao reajuste: valores acumulados nos dez meses anteriores = 5,50% e valores dos dois meses finais: mês x = 1% e y = – 0,50%.

Diante do exposto, assinale o valor correto da nova prestação mensal deste contrato.