Três alunos, A, B e C, realizaram três provas em um curso. Para aprovação nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética ponderada das notas das três provas maior ou igual a 6. As notas e respectivos pesos constam no quadro a seguir:

Nessas condições, ficará(ão) aprovado(s):

Uma caixa tem 5 bolas azuis, 3 bolas vermelhas, 8 bolas verdes e 4 bolas brancas. Se alguém retirar 3 bolas de forma aleatória de dentro da caixa e sem reposição, a probabilidade de nenhuma ser verde é:

Se lançarmos 3 dados ao mesmo tempo, a probabilidade de pelo menos 2 números iguais ficarem voltados para cima é de:

Um professor irá sortear uma pessoa aleatoriamente para representar a turma. Sabendo que há 50 pessoas na turma e que a quantidade de meninas ultrapassa a de meninos em 8, a probabilidade do professor escolher uma aluna é de:

A demanda de produto nos últimos 6 meses (denotados de “t-1” a “t-6”) é indicada no gráfico a seguir, em unidades do produto por mês.

Deseja-se fazer uma regressão linear para estimar a demanda por esse produto no futuro. O coeficiente angular desta regressão, em unidades de produto/mês, vale, aproximadamente,

O estado de uma máquina pode ser representado por uma variável aleatória X, cujos valores indicam se a máquina está funcionando (x=1), operando parcialmente (x=1/2) ou em manutenção (x=0).

A função de probabilidade desta variável aleatória é expressa a seguir:

\( p(x)=\begin{cases}0,2, \quad x=0 \\0,3, \quad x=1/2 \\0,5, \quad x=1 \end{cases} \)

O valor esperado e a variância desta variável valem, respectivamente,

A distribuição de probabilidades do tempo de entrega de um produto possui uma assimetria positiva. Desta forma, para essa distribuição espera-se que haja a seguinte relação

Quatro pessoas estão sentadas em volta de uma mesa circular. Cada uma delas possui uma moeda honesta. Em determinado momento, as quatro pessoas lançam as respectivas moedas. Quem tirar cara deve se levantar e, quem tirar coroa, deve permanecer sentada.

A probabilidade de que não haja duas pessoas adjacentes levantadas é de

Considere os números 1, 2, 3, 6, 8.

O desvio padrão dessa lista de números é, aproximadamente, igual a

A média de 6 números é 33. Um deles foi retirado e a média dos outros passou a ser 31.

Assinale a opção que indica o número que foi retirado.