Admita que nos últimos três jogos de um time de futebol, os números de torcedores presentes no estádio foram, respectivamente, 45.000, x e 58.000. Sabe-se que a média aritmética desses números é igual ao número de presentes no segundo jogo.

O valor de x é igual a:

A figura a seguir representa o hexágono regular ABCDEF, sendo AB = 2 m.

Admita que dois vértices distintos desse polígono serão escolhidos ao acaso.

A probabilidade de a distância entre eles ser 4 m é igual a:

Marisa fez cinco avaliações e, em uma delas, tirou nota 3. Sabe-se que a média aritmética dessas avaliações foi 6. Se ela fez novamente a avaliação em que tirou 3 e passou a ter nota 8 nessa avaliação, então qual será a nova média de Marisa?

Tânia considerou o conjunto de algarismos A = {1, 2, 5, 6, 7, 9} e escreveu todos os números de três algarismos distintos que podem ser formados com esses elementos. Em seguida, ela sorteou um desses números. Qual é a probabilidade de o número sorteado ser par?

Patrícia, a professora de ciências, chamou o aluno Arbóreo e disse o seguinte:

- Na sala dos professores, há 2 mudas de eucalipto, 3 mudas de pau-brasil, 3 mudas de ipê-amarelo e 2 mudas de castanheira. Vá até a sala dos professores e traga, por favor, uma dessas mudas.

Arbóreo não sabia reconhecer nenhuma dessas mudas, pois não conhecia as características delas. Ao chegar à sala dos professores, escolheu uma delas ao acaso.

Com base nas informações acima, analise as afirmativas a seguir.

I. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de pau-brasil é .

II. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de castanheira é .

III. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de ipê-amarelo ou uma muda de castanheira é igual à probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de pau-brasil ou uma muda de eucalipto.

IV. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de eucalipto ou uma muda de ipê-amarelo é maior que a probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de castanheira ou uma muda de eucalipto.

Podemos concluir corretamente que:

Na tabela 1, abaixo, teríamos as notas trimestrais dos 36 alunos do 6º ano da Escola Esperança. Devido a um defeito na impressora, não foi possível visualizar a quantidade de alunos que obtiveram notas menores do que 6,0. Sabe-se que a média das notas dos alunos que não alcançaram a nota 6,0 foi 3,0.

Qual foi a média das notas trimestrais de todos os alunos do 6º ano da Escola Esperança?

Texto para a questão seguinte

A organização do evento realizou um sorteio para definir os árbitros das partidas de Futsal, estabelecendo a regra que o árbitro não poderia ser dos colégios que estivessem jogando.

O quadro abaixo mostra a quantidade de árbitros participantes por colégio. Para o jogo CMSM x CMSP, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de o árbitro sorteado ser do CMB.

No 1º semestre de 2025, os alunos do 3º ano de uma escola deveriam ler pelo menos 3 livros. No início do 2º semestre, a professora registrou no quadro da sala de aula as quantidades de livros lidos, conforme a tabela abaixo.

A quantidade de livros de Bernardo ficou em branco porque ele faltou à aula neste dia. Então João disse que sabia quantos livros Bernardo havia lido, mas ia propor um desafio: o número de livros lidos por Bernardo é tal que a média de livros lidos por aluno, dentre os 8 alunos, é 5. Qual o número de livros lidos por Bernardo?

Rodrigo possui um chocolate, um bombom, um chiclete e um pirulito. Ele vai distribuir esses doces para seus 4 amigos, sendo um doce para cada um: Alberto, Beto, Carlos e Daniel. Beto não gosta de chocolate e Daniel gostaria de receber o pirulito ou o chiclete. Fazendo uma distribuição aleatória, qual a probabilidade de que os amigos Beto e Daniel sejam atendidos?

Maria gosta muito de usar anéis. Ela ganhou dois anéis novos e decidiu usar esses dois anéis e, somente eles, na mão esquerda, de forma que fiquem em dedos diferentes. Ela vai colocá-los de forma aleatória em dois dedos. Qual é a probabilidade de que o polegar receba um anel?