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Considere os preços (em reais), entre 2020 e 2022, de três produtos de uma lista escolar e suas respectivas quantidades:
O valor do número índice agregado ponderado de Laspeyres , considerando o ano base 2020 e o ano de interesse 2021 é, aproximadamente, dado por:
O valor do número índice agregado ponderado de Laspeyres , considerando o ano base 2020 e o ano de interesse 2021 é, aproximadamente, dado por:
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Com o objetivo de verificar se há independência entre a área do curso de graduação (Ciências Exatas, Ciências da Natureza e
Ciências Humanas) e o sexo dos estudantes (Feminino e Masculino), um professor de uma instituição de ensino superior
coletou os dados apresentados na tabela a seguir:
Nesse contexto, denote: • X = número esperado, sob a suposição de independência, de estudantes do sexo Feminino que escolheram um curso na área de Ciências Exatas;
• Y = graus de liberdade da estatística do teste qui-quadrado associado.
Com base nos dados fornecidos, os valores de X e Y são, respectivamente:
Nesse contexto, denote: • X = número esperado, sob a suposição de independência, de estudantes do sexo Feminino que escolheram um curso na área de Ciências Exatas;
• Y = graus de liberdade da estatística do teste qui-quadrado associado.
Com base nos dados fornecidos, os valores de X e Y são, respectivamente:
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Os alunos do curso de Administração de certa universidade devem cursar as disciplinas de Estatística I e Estatística II, sendo
a primeira um pré-requisito para que a segunda possa ser cursada. Embora as disciplinas sejam ofertadas em semestres
consecutivos, nem sempre os alunos cursam Estatística II imediatamente após terem cursado Estatística I com aprovação.
Um professor que leciona tais disciplinas tem interesse em analisar se a nota dos alunos que cursam a disciplina Estatística
II imediatamente após aprovação em Estatística I (Grupo 1) tende a ser maior do que a nota dos alunos que cursam a
disciplina com um intervalo de pelo menos um semestre após aprovação em Estatística I (Grupo 2). Para isso, ele coletou os
dados apresentados na tabela a seguir:
Aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 Grupo1 65 75 81 60 95 85 70 91 Grupo2 60 75 75 65 80 67 71 61
O professor decidiu aplicar um teste não-paramétrico para comparar as medianas das notas nos dois grupos. Corresponde, respectivamente, a um teste apropriado e à soma total dos postos:
Aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 Grupo1 65 75 81 60 95 85 70 91 Grupo2 60 75 75 65 80 67 71 61
O professor decidiu aplicar um teste não-paramétrico para comparar as medianas das notas nos dois grupos. Corresponde, respectivamente, a um teste apropriado e à soma total dos postos:
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Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar alguns princípios básicos para que os dados a serem obtidos
permitam uma análise correta e levem a conclusões válidas
em relação ao problema em estudo. O princípio responsável
pela formação de grupos de parcelas o mais homogêneo possível, com o objetivo de reduzir o erro experimental, denomina-se:
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Em um estudo sobre a relação entre a evasão e o rendimento global nas disciplinas cursadas por alunos de uma instituição, levantou-se as informações resumidas na planilha
do aplicativo
Microsoft Excel
a seguir:
A célula B4 traz a probabilidade de um aluno da instituição ter evadido do seu curso. A célula C4 traz a probabilidade condicional de um aluno ter rendimento global inferior ao rendimento global médio de todos os alunos da instituição; dado que ele evadiu. A célula C5 traz a probabilidade condicional de um aluno ter rendimento global inferior ao rendimento global médio de todos os alunos da instituição; dado que ele não evadiu. Se a função =C4*B4/(C4*B4+C5*B5) for executada em uma célula dessa planilha, ela irá fornecer a probabilidade de um aluno da instituição selecionado aleatoriamente
A célula B4 traz a probabilidade de um aluno da instituição ter evadido do seu curso. A célula C4 traz a probabilidade condicional de um aluno ter rendimento global inferior ao rendimento global médio de todos os alunos da instituição; dado que ele evadiu. A célula C5 traz a probabilidade condicional de um aluno ter rendimento global inferior ao rendimento global médio de todos os alunos da instituição; dado que ele não evadiu. Se a função =C4*B4/(C4*B4+C5*B5) for executada em uma célula dessa planilha, ela irá fornecer a probabilidade de um aluno da instituição selecionado aleatoriamente
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Considere que uma amostra de n pares de observações (x
i
,
y
i
), i = 1, ..., n tenha sido colhida para duas variáveis de
interesse, X e Y, e que o coeficiente de correlação linear de
Pearson
calculado com os dados foi igual a 0,7. O coeficiente de determinação de um modelo de regressão linear
simples ajustado usando o método de mínimos quadrados
ordinários, tendo Y como variável resposta e X como variável explicativa, será igual a:
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A partir de uma amostra da variável X foram determinados
a média m = 25 e o desvio-padrão s = 20 amostrais da variável transformada Y = (X – 30) /2. Assinale, a seguir, o coeficiente de variação amostral da variável X.
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Deseja-se fazer um estudo sobre características socioeconômicas das famílias dos alunos de três cursos de um determinado departamento de uma instituição de ensino superior. Considere que o número de alunos matriculados em
cada um dos cursos é: 630 no curso A; 720 no curso B; e, 450
no curso C. Definiu-se que 120 alunos farão parte do estudo,
sendo a amostra selecionada de forma aleatória e respeitando a proporcionalidade de alunos dentro dos estratos
populacionais definidos pelos três cursos. Desta forma, o
total de alunos dos cursos A, B e C selecionados para compor
a amostra será, respectivamente, dado por:
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O diretor-geral de uma grande rede de escolas deseja estudar
a relação entre a nota dos alunos do ensino médio em uma
determinada prova de conhecimentos gerais (Y, em pontos)
com o sexo do aluno (X
1
= 0, se feminino; X
1
= 1, se masculino),
a idade do aluno (X
2
, em anos) e a sua renda familiar per capita (X
3
, em reais). O estatístico contratado pra resolver esse
problema selecionou uma amostra aleatória de alunos, ajustou um modelo de regressão linear múltipla usando as variáveis explicativas X
1
, X
2
, X
3
e Y como a variável resposta.
Ele apresentou ao diretor as seguintes conclusões:
I. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua idade.
II. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua renda familiar per capita.
III. A média da nota do aluno difere entre os dois sexos.
IV. O efeito linear da renda familiar per capita na nota não é o mesmo para qualquer idade, e vive-versa.
V. O efeito linear do sexo do aluno na nota é o mesmo para qualquer idade e renda familiar per capita.
Considerando as conclusões anteriores, marque a alternativa que corresponde a uma possível representação da estrutura do modelo final apresentado ao diretor-geral.
I. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua idade.
II. A nota média do aluno cresce linearmente com relação a sua renda familiar per capita.
III. A média da nota do aluno difere entre os dois sexos.
IV. O efeito linear da renda familiar per capita na nota não é o mesmo para qualquer idade, e vive-versa.
V. O efeito linear do sexo do aluno na nota é o mesmo para qualquer idade e renda familiar per capita.
Considerando as conclusões anteriores, marque a alternativa que corresponde a uma possível representação da estrutura do modelo final apresentado ao diretor-geral.
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Considere uma série temporal
{Y
t
}
t
n
=1
adequadamente modelada por um processo ARIMA(1, 1, 0). Sendo c uma constante e a
t
um erro aleatório (ruído branco gaussiano), a
equação apropriada ao modelo especificado para esta série
temporal é:
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