Considerando a função real na forma !$ g(x)=x \, e^{-x} !$, na qual !$ x ∈ \mathbb{R} !$, julgue os itens subsequentes.

Para todo !$ x ∈ \mathbb{R} !$, !$ {\large{d^2g(x) \over dx^2}}<0 !$.

Considerando a função real na forma !$ g(x)=x \, e^{-x} !$, na qual !$ x ∈ \mathbb{R} !$, julgue os itens subsequentes.

!$ {\large{dg(x) \over dx}} \Big|_{x=0}=g(0)+1 !$.

Considerando a função real na forma !$ g(x)=x \, e^{-x} !$, na qual !$ x ∈ \mathbb{R} !$, julgue os itens subsequentes.

!$ \textstyle \lim_{x \rightarrow + \infty} g(x)=0 !$.

Considerando a função real na forma !$ g(x)=x \, e^{-x} !$, na qual !$ x ∈ \mathbb{R} !$, julgue os itens subsequentes.

Para !$ x > 0 !$, é correto afirmar que !$ g(In \, x)=In \, x-x !$.

Considerando a função real na forma !$ g(x)=x \, e^{-x} !$, na qual !$ x ∈ \mathbb{R} !$, julgue os itens subsequentes.

!$ \textstyle \int_{0}^{+ ∞} g(x) dx > 2 !$.

Em um jogo eram sorteados 2 números sem reposição entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Desconsiderando a ordem de sorteio, a probabilidade de a dupla de números sorteados serem pares é de:

Relativamente à figura acima, que mostra o diagrama esquemático (box plot) referente a uma variável quantitativa x, julgue o item a seguir.

O intervalo interquartil é igual a 3.